2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修1（教科版）

2　匀变速直线运动速度与时间的关系 新课程标准 学业质量目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 2．理解匀变速直线运动的v－t图像特点。 合格性考试 匀变速直线运动速度—时间关系式(物理观念) 根据v－t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点(科学思维) 等级性考试 根据匀变速直线运动的规律理解汽车在实际运动中的刹车问题(科学态度与责任) 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．速度公式：vt＝v0＋at。 2．意义：物体任意时刻的速度vt是时间t的一次函数，其v－t 图像的斜率就等于加速度a。 二、速度方程的深入讨论 vt＝v0＋at式中的速度vt、v0和加速度a都是矢量，一般以初速度v0的方向为正方向。 1．若a是正值，则a与v0方向相同，物体做加速运动，v－t图像向上倾斜。 2．若a是负值，则a与v0方向相反，v－t图像向下倾斜，物体做减速运动，速度减为零后变为负，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动。 3．若a＝0，物体做匀速直线运动，v－t图像是一条水平直线。 知识点一　匀变速直线运动速度与时间的关系 [情景探究]　如图是物体做匀加速直线运动的速度—时间图像(v－t图像)。 (1)匀加速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的什么图像类似？ (2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？ 提示：(1)一次函数图像y＝kx＋b。 (2)加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at。 1．公式vt＝v0＋at的物理意义 从t＝0时刻起做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at，如图所示。 2．公式vt＝v0＋at中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，叫作初速度；vt为经时间t后物体的瞬时速度，叫作末速度。 (2)a为物体的加速度，若为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 3．公式vt＝v0＋at的适用条件 做匀变速直线运动的物体。 4．矢量性 (1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如若vt>0，表明末速度与初速度v0同向；若a<0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动。 5．特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。 [易错提醒] 速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动； (2)a＝可适用于任意的运动。 [典例1]　一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止。求： (1)物体做匀速直线运动时的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间。 [思维导引]　解题关键是画出如下的示意图： [解析]　设思路点拨图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。 (1)由速度与时间的关系式得 vB＝a1t1＝2 m/s2×5 s＝10 m/s 即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s。 (2)由v＝v0＋at得t2＝＝2.5 s。＝ [答案]　(1)10 m/s　(2)2.5 s 针对训练 1．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下理解正确的是(　　) A．v0是时间间隔t开始的速度，vt是时间间隔t内的平均速度 B．vt一定大于v0 C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值 D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关 解析：v0、vt都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中vt＞v0，在匀减速直线运动中vt＜v0，B错误；在vt－t图像中，vt－t图像的斜率表示加速度，D错误。 答案：C 2．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成了54 km/h，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h? 解析：三个不同时刻的速度分别为v1＝10.8 km/h＝3 m/s、v2＝54 km/h＝15 m/s、v3＝64.8 km/h＝18 m/s 时间t1＝1 min＝60 s 所以加速