专题4.5 多边形和圆的初步认识-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（北师大版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《北师大版》 专题4.5 多边形和圆的初步认识 【教学目标】 1、 掌握多边形的概念； 2、 掌握三角形的内角和和多边形的内角和，掌握多边形的外角和； 3、掌握圆的周长和面积。 【教学重难点】 1、掌握多边形的概念； 2、掌握三角形的内角和和多边形的内角和，掌握多边形的外角和； 3、掌握圆的周长和面积。 【知识亮解】 知识点一：多边形的概念 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。 三角形的内角和 ① 三角形的3个内角的和等于180°； ② 直角三角形的两个锐角互余； ③ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ④ 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 多边形的内角和 ① n边形的内角和等于（n-2）•180°； ② 任意多边形的外角和等于360°。 知识点二：圆 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心。线段OA称为半径。圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。定点在圆心的角叫做圆心角 亮题一：多边形的概念与分类 1．下列说法正确的是（ ） A．经过两点可以作无数条直线 B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 C．长方体的截面形状一定是长方形 D．棱柱的每条棱长都相等 2．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 3．有下列说法：①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；②从一个多边形（边数为 ）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成 个三角形；③角的边越长，角越大；④一条射线就是一个周角．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．下列说法不正确的是（ ） A．各边相等的多边形是正多边形 B．等边三角形是正多边形 C．正多边形的各个内角都相等 D．正多边形的各条边都相等 5．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（ ） A．只有三角形 B．只有三角形和四边形 C．只有三角形、四边形和五边形 D．只有三角形、四边形、五边形和六边形 亮题二：多边形的周长 6．若长方形的一边长为 ，另一边长为 ，则该长方形的周长为（　） A． B． C． D． 7．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（　　） A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm 8．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　） A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm 亮题三：多边形的面积 9．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 10．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（ ） A．S四边形ABDC=S四边形ECDF B．S四边形ABDC＜S四边形ECDF C．S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D．S四边形ABDC=S四边形ECDF+2 11．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 （ ） A．<2>和<3> B．<1>和<2> C．<2>和<4> D．<1>和<4> 12．如图是边长为1的正方形网格，A、B、C、D均为格点，则四边形的面积为(　　) A．7 B．10 C． D．8 13．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是(　　) A． B． C． D． 亮题四：多边形的对角线 14．为了丰富同学们的课余生活，东辰学校初二年级计划举行一次篮球比赛，从3个分部中选出15支队伍参加比赛，比赛采用单循环制（即每个队与其他各队比赛一场），则这次联赛共有（ ）场比赛． A．30 B．45 C．105 D．210 15．多边形每一个内角都等于135°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（　　　） A．3条 B．4条 C．5条 D．8条 16．下列说法正确的是（　　　） A．射线 和射线 是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离 C．两点之间，直线最短 D．七边形的对角线一共有14条 17．下列说法中正确的是（ ） A．两点之间，直线最短 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多