江西省高安市2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题

2021—2022学年度上学期期中检测 七年级数学试卷 一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．﹣2的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 3．下列代数式符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 4．已知代数式x2﹣x+1的值为9，则3x2﹣3x﹣1的值为（　　） A．23 B．﹣26 C．﹣23 D．26 5．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（　　） A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m﹣n） 6．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2021次输出的结果为（　　） A．1 B．5 C．25 D．625 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．《江西省新冠病毒疫苗接种工作方案》指出：经测算，人群接种率需达到77.6%以上，才能建立免疫屏障，江西省需完成约6000万剂次（每人接种2剂次）的疫苗接种．数据60000000用科学记数法表示为　 　． 8．已知关于x，y的多项式 合并后不含有二次项，则 ＝　 　． 9．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝　 　． 10．若单项式 与 的和仍是单项式，则mn＝　 　． 11．某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯 子叠放在一起高度是　 　（用含n的式子表示）． 12．对于正数 ，规定f（ ）＝ ，例如：f（2）＝ ，f（3）＝ ，f（ ）＝ ，f（ ）＝ ，……利用以上规律计算： f（ ）+f（ ）+f（ ）+……+f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）+……+f（ ）的值为：　 　． 三、解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．计算： （1）（ ）×（﹣60）； （2） ． 14．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，求 的值． 15．先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝﹣4． 16．如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； （2）若x＝3，求S的值． 17．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|． 四、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．已知代数式A＝ ，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是 ． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2） 是最大的负整数，将 代入（1）问的结果求值． 19.某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆； （3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，一周若超额完成任务则超额部分每辆另奖10元，若完不成任务，则少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 20．若A＝ ，B＝ （1）若 与 为相反数，求2A﹣3（2B﹣A）的值； （2）若 ， ，求A﹣B的值． 五、解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21．观察下列各式： ； ； ； ；… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ＝　 ； （2）请用一个含n的算式表示这个规律： ＝　 　； （3）根据发现的规律，请计算算式 的值（写出必要的解题过程） 22．某校第四届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元．某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一双运动鞋送一条短裤； 方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款． 现某班要购买运动鞋20双，短裤x条（x超过20）． （1）若该班按方案一购买，需付款　 　元；若该班按方案二购买，需付款　 　元（用含x式子表示）； （2）当x＝30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由； （3）若两种方案可以同时使用，当x