阶段检测试题(五)-2022高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮阶段检测word（人教版）

阶段检测试题(五) (时间:120分钟　满分:150分) [选题明细表] 知识点、方法 题号 直线与方程 1,2,17 圆与方程 13,18 直线与圆、圆与圆的位置关系 3,6,11,16 椭圆 5,9,10 双曲线 4,7,8 抛物线 12,19,20 最值、范围、证明问题 10,14,21 定点、定值、探索性问题 15,22 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为(　A　) (A)- (B) (C)3 (D)-3 解析:由两点式,得=, 即2x-y+3=0,令y=0,得x=-, 即在x轴上的截距为-.故选A. 2.已知直线x-2y+m=0(m>0)与直线x+ny-3=0互相平行,且两者之间的距离是,则m+n等于(　B　) (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 解析:因为直线x-2y+m=0(m>0)与直线x+ny-3=0平行且两者之间的距离是,所以 所以n=-2,m=2(负值舍去),所以m+n=0.故选B. 3.如图,圆C的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1),图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点,若圆C经过点A(2, 15),则圆C的半径为(　A　) (A)7 (B)8 (C)8 (D)10 解析:由图可知,直线与圆C切于点(2,1),即圆C经过点(2,1),又圆C经过点(2,15), 所以圆C的圆心在直线y=8上. 又直线过点(0,3),(3,0), 所以直线的斜率k==-1, 因为直线与圆C切于点(2,1),所以圆心在直线y-1=(x-2),即x-y-1=0上. 联立得圆C的圆心为(9,8), 则圆C的半径为=7.故选A. 4.若双曲线C1:-=1与C2:-=1(a>0,b>0)的渐近线相同,且双曲线C2的焦距为4,则b等于(　B　) (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 解析:由题意得,=2⇒b=2a,又C2的焦距2c=4⇒c==2⇒ b=4.故选B. 5.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,则椭圆短轴长为(　A　) (A)8 (B)6 (C)5 (D)4 解析:椭圆+=1(a>b>0)的离心率e==, 椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,即2a=12,可得a=6,c=2, 所以b===4, 则椭圆短轴长为2b=8.故选A. 6.经过点M(3,0)作圆x2+y2-2x-4y-3=0的切线l,则l的方程为(　C　) (A)x+y-3=0 (B)x+y-3=0或x=3 (C)x-y-3=0 (D)x-y-3=0或x=3 解析:x2+y2-2x-4y-3=0⇒(x-1)2+(y-2)2=8,所以圆心坐标为(1,2),半径为2, 当过点M(3,0)的切线存在斜率k时,设切线方程为y=k(x-3)⇒kx-y -3k=0,圆心到它的距离为2,所以有=2⇒k=1,即切线方程为x-y-3=0, 当过点M(3,0)的切线不存在斜率时,即x=3,显然圆心到它的距离为2≠2,所以直线x=3不是圆的切线. 因此切线方程为x-y-3=0,故选C. 7.已知F是双曲线C:x2-my2=5m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为(　A　) (A) (B)3 (C)m (D)5m 解析:双曲线C:x2-my2=5m(m>0)的方程化为-=1(m>0). 所以双曲线C的焦点在x轴上,且c=. 渐近线方程为x=±y, 取F的坐标为(,0),取一条渐近线为x+y=0. 则点F到C的一条渐近线的距离d==,故选A. 8.实轴与虚轴等长的双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(　C　) (A) (B)2 (C)4 (D)8 解析:设双曲线的方程为-=1(a>0),抛物线的准线为x=-4,且|AB|=4,故可得A(-4,2),B(-4,-2),将点A坐标代入双曲线方程得a2=4,故a=2,故实轴长为4.故选C. 9.2020年3月9日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭,成功发射北斗系统第54颗导航卫星.第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,若其近地点、远地点离地面的距离大约分别是R,R,则第54颗导航卫星运行轨道(椭圆)的离心率是(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:以运行轨道的中心为原点,长轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系, 令地心F2为椭圆的右焦点,设其标准方程为+=1(a>b>0). 则地心F2的坐标为(c,0),其中a2=b2+c2.由题意,得a-c=R+R,a+c=R+ R,解得2a=R,2