阶段检测试题(四)-2022高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮阶段检测word（人教版）

阶段检测试题(四) (时间:120分钟　满分:150分) [选题明细表] 知识点、方法 题号 几何体的特征、三视图、 体积、表面积 1,6,10,11,13,14,15,16 线面位置关系 2,5,7,9,17,18 空间向量 3,4,8 空间角 11,12,20 综合 16,19,21,22 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是(　A　) (A)空间中,两不重合的平面若有公共点,则这些点一定在一条直线上 (B)空间中,三角形、四边形都一定是平面图形 (C)空间中,正方体、长方体、四面体都是四棱柱 (D)用一平面去截棱锥,底面与截面之间的部分所形成的多面体叫 棱台 解析:空间中,四边形不一定是平面图形,故B错; 四面体不是四棱柱,故C错;用平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分所形成的多面体才叫棱台,故D错.根据公理3可知A正确,故选A. 2.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是(　A　) (A)α∩β=n,m⊂α,m∥β⇒m∥n (B)α⊥β,α∩β=m,m⊥n⇒n⊥β (C)m⊥n,m⊂α,n⊂β⇒α⊥β (D)m∥α,n⊂α⇒m∥n 解析:对于A,根据线面平行的性质定理可得A选项正确;对于B,当α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n⊂α,则n⊥β,但题目中无条件n⊂α,故B不一定成立;对于C,若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α与β相交或平行,故C错误;对于D,若m∥α,n⊂α,则m与n平行或异面,则D错误.故选A. 3.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是CC1的中点,F是A1B的中点,且=α+β,则(　A　) (A)α=,β=-1 (B)α=-,β=1 (C)α=1,β=- (D)α=-1,β= 解析:根据向量加法的多边形法则以及已知可得, =++=++ =+-++=-, 所以α=,β=-1,故选A. 4.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,=(1,2,0),=(2,1,0),= (0,1,5),则对角线AC1的长为(　C　) (A)4 (B)4 (C)5 (D)12 解析:因为=++=++=(0,1,5)+(1,2,0)+(2,1,0)=(3, 4,5), 所以||==5.故选C. 5.如图,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,下列结论中,正确的是(　D　) (A)EF⊥BB1 (B)EF⊥平面BCC1B1 (C)EF∥平面D1BC (D)EF∥平面ACC1A1 解析:如图,连接B1C交BC1于F,由于四边形BCC1B1是平行四边形,对角线互相平分,故F是B1C的中点.因为E是AB1的中点,所以EF是△B1AC的中位线,故EF∥AC,所以EF∥平面ACC1A1.故选D. 6.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,且其体积为,则该几何体的俯视图可以是(　C　) 解析:若俯视图为A,则该几何体为正方体,其体积为1,不满足条件.若俯视图为B,则该几何体为圆柱,其体积为π()2×1=,不满足条件.若俯视图为C,则该几何体为三棱柱,其体积为×1×1×1=,满足条件.若俯视图为D,则该几何体为圆柱的,体积为π×1=,不满足条件.故选C. 7.如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的有(　B　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 解析:对于①,由AD∥CE,得AB与CE成45°的角,不垂直,则直线AB与平面CDE不垂直; 对于②,由于AB⊥DE,AB⊥CE,由线面垂直的判定定理可得AB⊥平面CDE; 对于③,AB与CE成60°的角,不垂直,则直线AB与平面CDE不垂直; 对于④,如图,连接BF,由正方形的性质可得DE⊥BF,而AF⊥平面EFDB,可得AF⊥DE,则DE⊥平面ABF,即有DE⊥AB,同理可得AB⊥CE,所以AB⊥平面CDE. 综上,②④满足题意.故选B. 8.已知向量n=(2,0,1)为平面α的法向量,点A(-1,2,1)在α内,则P(1,2,-2)到α的距离为(　A　) (A) (B) (C)2 (D) 解析:因为=(-2,0,3),所以点P到平面α的距离为d===. 所以P(1,2,-2)到α的距离为.故选A. 9.佩香囊是端午节传统习俗之一,香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目.图1的▱ABCD由六个正三角形构成,将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面体形状的香囊,那么在图2这个六面体中,棱AB与CD所在直线的位置关系为(　B　) (A)平行 (B)相交 (C)异面且垂直 (D)异面且不垂直