阶段检测试题(七)-2022高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮阶段检测word（人教版）

阶段检测试题(七) (时间:120分钟　满分:150分) [选题明细表] 知识点、方法 题号 复数 1,2,5,13 算法 3,9,12 合情推理与演绎推理 4,7,8,11,14,16,19 直接证明与间接证明 6,10,15,17,19,21,22 极坐标与参数方程 20 不等式选讲 18 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在复平面内,复数的共轭复数对应的点位于(　D　) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析:===+i, 所以的共轭复数为-i, 在复平面内对应的点为(,-),位于第四象限,故选D. 2.设i是虚数单位,若复数a+(a∈R)是纯虚数,则a的值为(　D　) (A)-3 (B)3 (C)1 (D)-1 解析:因为a+=a+=a+1+2i为纯虚数, 所以a+1=0,即a=-1.故选D. 3.执行如图所示的程序框图,若输出结果为1,则可输入的实数x值的个数为(　B　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:根据题意,该框图的含义是 当x≤2时,得到函数y=x2-1; 当x>2时,得到函数y=log2x, 因此,若输出的结果为1时, 若x≤2,得到x2-1=1,解得x=±, 若x>2,得到log2x=1,无解, 因此,可输入的实数x的值可能为-,,共有2个.故选B. 4.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,…、癸亥,60个为一周,周而复始,循环记录.2014年是“干支纪年法”中的甲午年,那么2020年是“干支纪年法”中的(　C　) (A)己亥年 (B)戊戌年 (C)庚子年 (D)辛丑年 解析:由题意知2014年是甲午年,则2015到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年.故选C. 5.已知p,q∈R,1+i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,则p·q等于(　A　) (A)-4 (B)0 (C)2 (D)4 解析:依题意,复数1+i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根, 可得(1+i)2+p(1+i)+q=0,即p+q+(p+2)i=0, 所以解得所以p·q=-4,故选A. 6.设x,y,z∈R+,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数(　C　) (A)至少有一个不大于2 (B)都小于2 (C)至少有一个不小于2 (D)都大于2 解析:假设a,b,c都小于2,则a+b+c<6,而a+b+c=x++y++z+= (x+)+(y+)+(z+)≥2+2+2=6,与a+b+c<6矛盾, 所以a,b,c都小于2不成立. 所以a,b,c三个数至少有一个不小于2.故选C. 7.若等差数列{an}的前n项之和为Sn,则一定有=(2n-1)an成立.若等比数列{bn}的前n项之积为Tn,类比等差数列的性质,则有(　D　) (A)=(2n-1)+bn (B)=(2n-1)bn (C)=(2n-1) (D)= 解析:在等差数列{an}中,a1+a2n-1=2an, a2+a2n-2=2an,…,故有S2n-1=(2n-1)an, 在等比数列{bn}中,b1b2n-1=,b2·b2n-2=,…, 故有T2n-1=b1b2…b2n-1=. 故选D. 8.有一段“三段论”,推理是这样的:对于可导函数f(x),如果 f′(x0)=0,那么x=x0是函数 f(x) 的极值点.因为f(x)=x3在x=0处的导数值f′(0)=0,所以x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中(　A　) (A)大前提错误 (B)小前提错误 (C)推理形式错误 (D)结论正确 解析:对于可导函数f(x),如果f′(x0)=0,那么x=x0 不一定是函数f(x)的极值点,大前提错误,故选A. 9.若[x]表示不超过x的最大整数,如[2.5]=2,[4]=4,则函数f(x)=[x]称为取整函数,又称高斯函数.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值为(　D　) (A)8 (B)7 (C)6 (D)5 解析:第一次执行循环:s=[]=33,k=9,满足条件; 第二次执行循环:s=[]=11,k=8,满足条件; 第三次执行循环:s=[]=3,k=7,满足条件; 第四次执行循环:s=[]=1,k=6,满足条件; 第五次执行循环:s=[]=0,k=5,不再满