阶段检测试题(二)-2022高考理科数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮阶段检测word（人教版）

阶段检测试题(二) (时间:120分钟　满分:150分) [选题明细表] 知识点、方法 题号 三角函数的化简求值 1,6,14,17 三角函数的定义、图象与性质 3,9,10,13 解三角形 7,8,15,18,20,21 平面向量的运算 2,4,5 平面向量的数量积及应用 11,16 综合问题 12,19,22 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.sin 2 020°的值属于区间(　B　) (A)(-,0) (B)(-1,-) (C)(,1) (D)(0,) 解析:sin 2 020°=sin(360°×5+220°) =sin 220°=-sin 40°, 又sin 30°<sin 40°<sin 90°, 所以-1<-sin 40°<-,故选B. 2.已知向量a=(2,k),b=(1,2),若a∥b,则k的值为(　A　) (A)4 (B)1 (C)-1 (D)-4 解析:由a∥b⇒2×2=k×1⇒k=4,故选A. 3.已知函数y=2cos x的定义域为[,π],值域为[a,b],则b-a的值是(　B　) (A)2 (B)3 (C)+2 (D)2- 解析:因为x∈[,π],所以cos x∈[-1,],故y=2cos x的值域为[-2,1],所以b-a=3. 故选B. 4.设向量a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为(　B　) (A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2 解析:因为=a+b,=a-2b,所以=+=2a-b.又因为A,B,D三点共线,所以,共线.设=λ(λ∈R),所以2a+pb=λ(2a-b),所以2=2λ,p=-λ,即λ=1,p=-1. 5.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),C为坐标平面内第一象限的点,且∠AOC=,OC=2,若=λ+μ,则λ+μ等于(　A　) (A)2 (B) (C)2 (D)4 解析:因为OC=2,∠AOC=,所以C(,).又因为=λ+μ,所以(,)=λ(1,0)+μ(0,1)=(λ,μ),所以λ=μ=,λ+μ=2. 6.已知tan(+α)=-2,则等于(　D　) (A)2 (B) (C)-2 (D)- 解析:由题意得tan(+α)==-2, 所以== ==-.故选D. 7.已知A,B两地间的距离为10 km,B,C两地间的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A,C两地间的距离为(　D　) (A)10 km (B)10 km (C)10 km (D)10 km 解析:由余弦定理可得,AC2=AB2+CB2-2AB×CB×cos 120°=102+202-2× 10×20×(-)=700.所以AC=10 km. 8.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=,则S△ABC等于(　C　) (A) (B) (C) (D)2 解析:因为A,B,C依次成等差数列,所以B=60°,所以由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B,得c=2,所以S△ABC=acsin B=,故选C. 9.已知函数f(x)=cos(x+θ)(0<θ<π)在x=时取得最小值,则f(x)在[0,π]上的单调递增区间是(　A　) (A)[,π] (B)[,] (C)[0,] (D)[,π] 解析:因为函数f(x)=cos(x+θ)(0<θ<π)在x=时取得最小值,所以cos[+θ)=-1, 所以+θ=π+2kπ,k∈Z. 又因为0<θ<π,所以θ=,即f(x)=cos(x+). 令-π+2kπ≤x+≤2kπ,k∈Z, 解得-+2kπ≤x≤-+2kπ,结合x∈[0,π],所以f(x)在[0,π]上的单调递增区间是[,π],故选A. 10.函数f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,||<)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin ωx 的图象,则只要将f(x)的图象(　A　) (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 解析:由题图知,T=π-π=,所以T=π. 因为T==π,所以ω=2. 将(,0)代入得f(x)=Asin(×2+)=0, 又||<,所以=. 又A=1, 所以f(x)=sin(2x+),g(x)=sin 2x. 因为f(x-)=sin[2(x-)+] =sin 2x=g(x), 所以为了得到g(x)=sin 2x的图象,则只要将f(x)=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度.故选A. 11.若平面向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b+c|等于(　C　)