[名校联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学课件：第四章 一次函数（7份）

第四章 一次函数 3. 一次函数的图象（第1课时） 引入课题 一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0） 是一次函数 一次函数的图象 （1） 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象zxxk 一次函数的图象 （2） 例1 请作出正比例函数y=2x的图象． 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 一次函数的图象 （3） 描点 一次函数的图象 （4） 连线 动手操作，深化探索 （做一做 ） （1）作出一次函数y=-3x的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x． 动手操作，深化探索 （议一议 ） 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线. 动手操作，深化探索 （试一试 ） 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． 解：列表 x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 动手操作，深化探索 （试一试 ） 动手操作，深化探索 （议一议 ） 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化? （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 巩固练习，深化理解 （1） 练习1： 在同一坐标系中分别作出y= x与y=- x的图象． 巩固练习，深化理解 （2） 练习2： 当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) 巩固练习，深化理解 （3） 练习3：对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 课时小结 （1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线． （3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出． 拓展探究 如图所示，下列结论中正确的是（ ）z/xxk A. B. C. D. $$ 第四章 一次函数 3. 一次函数的图象（第2课时） O x y 一次函数的图象(二） 北师大版 八年级上 y=kx+b(k<0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k<0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k<0) 忆一忆 1.作函数图象有几个步骤？ 2.正比例函数图象有什么特点？ 列表 描点 连线 正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线. zxxk 做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象. 你正确吗？ (0,b) (1,k) （0，0） 结论： 一次函数图形是一条直线. 因此，作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了. ，0） （ 做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象. （2）观察每组三个函数图象，随着 x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ （1）观察函数图象，它们分别分布在哪些象限？ x y o 减小 增大 一,三 二,四 你知道吗？ b b b b b b 常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置. b y 一次函数 图象 性质 时 随 的增大而 ，图象必经过 象限 时 随 的增大而 ，图象必经过 象限 x y o x y o x y o x y o x y o 看一看 13.5 110 23.3 t(秒) S(米) 下图是某次110米栏比赛中两名选手所