[名校联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学八年级数学课件：第五章 二元一次方程组（4份）

4. 应用二元一次方程组 ——增收节支 第五章 二元一次方程组 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; zxxk 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 一、探索活动：填一填 经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减) 公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 分析 关键:找出等量关系. 今年的总产值= 去年总产值×(1+20%） 二、探索活动 分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 二、探索活动 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则　今年的总产值=（1+20%）x万元， 　　今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？ 二、探索活动 x=2000 y=1800 x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ② 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 二、探索活动 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40． 二、探索活动 分析 关键:找出等量关系. 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． ３５单位 ４０单位 二、探索活动： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 学法小结： 　1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量　　 　　关系，条理清楚 2.借助方程组解决实际问题 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 解得： x=２８ y=３０ ． 学习反思 １．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．Zx、xk ２．这种处理问题的过程可以进一步概括为： 　　　　　分析　　　　　　求解 　　问题　　　　方程（组）　　　解答 　　　　　抽象　　　　　　检验 ３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用． 再 见！ $$ 第五章 二元一次方程组 5. 应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 １．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为： ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为： １０x＋ y １００ａ＋１０ｂ＋ｃ 你能回答吗？ ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为： ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：zxxk １００ａ＋ｂ １０００ａ＋ｂ 你能回答吗？ 　　小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情境，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？ 回到情景再现 　　小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的