重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题

第三次月考 数学 第 1 页（共 5 页） 西南大学附属中学校高 2022届第三次月考 数 学 试 题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 2021 年 11 月 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）． 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1． 设集合 { | 0 3}M x x=   ， 1 5 2 N x x   =      ，则M N =（ ） A． 1 0 2 x x        B． 1 3 2 x x        C． 3 5x x  D． 0 5x x  2． 已知 1 2z i= − ，则 ( 2 )z z i+ =（ ） A．9 2 i− B．1 2i− C．9 2 i+ D．1 2 i+ 3． 已知直线 :l y kx= 与圆 2 2: ( 2) 4C x y− + = 交于 A ，B 两点，若 | | 2 3AB = ，则 k =（ ） A． 3 3  B．  C． 3 D． 2 4． 已知数列{ }na 满足： 1 1a = ， * 1 ( ) 2 n n n a a n N a + =  + ．则 6a =（ ） A． 1 31 B． 1 32 C． 1   63 D． 1 64 5． 已知向量 a b， 满足 (1 3 )a = ， ，| | 1b = ，| | 2a b =+ ，则 a b在 方向上的投影为（ ） A．1 B． 1 2 C．– 1 D． 1 2 − 6． 已知 A、B、C 是半径为 2 的球面上的三个点，且 AC⊥BC，AC = 1，BC = 3，则三棱锥 O－ABC 的体积为（ ） A．1 B． 3 2 C． 3 6 D． 1 2 第三次月考 数学 第 2 页（共 5 页） 7． 若函数 5 ( ) ( 2cos )sin 2 f x a x x x= − + （其中 a 为参数）在 R 上单调递增，则 a 的取值范围 是（ ） A． 1 0 2       ， B． 1 1 2 2   −    ， C． 1 1 2 2     − − +        ， ， D． 1 0 2   −    ， 8． 已知定义在 R 上的函数 ( )f x 满足如下条件：①函数 ( )f x 的图象关于 y 轴对称；②对于任 意 Rx ， ( ) (2 )f x f x= − ；③当  0 1x ， 时， 3 ( ) 2 f x x= ；④ )( 4) (g fx x= ．若过点 （–1，0）的直线 l 与函数 ( )g x 的图象在  0 2x ， 上恰有 8 个交点，则直线 l 斜率 k 的取 值范围是（ ） A． 6 0 11       ， B． 3 0 5       ， C． ( )0 1， D． 33 0 8       ， 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9． 已知函数 ( ) 2sin( ) 0 | |f x x    = +  （ ， ）的部分图象如图所示，则（ ） A． 2 = B． (0) 3f = C．若 1 2 3 x x  + = ，则 1 2( ) ( )f x f x= D．若 1 2 3 x x  + = ，则 1 2( ) ( ) 0f x f x+ = 10． 下列说法正确的是（ ） A．命题“ sin 0  ”是“角 是第一象限角”的必要不充分条件 B．设随机变量 22N （ ， ），若 ( 3 2) ( 1)P a P a  − =  + ，则 5 4 a = C．正实数 a，b 满足 1a b+ = ，则 2 1 a b + 的最小值为 5 D．若函数 2( ) | 4 |f x x