精品解析：广东省广州市荔湾区真光中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省广州市荔湾区真光中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列公司标记图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 2，3，5 B. 3，6，11 C. 6，8，10 D. 3，2，1 3. 在中，作BC边上的高（图中虚线），下列作法正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，工人师傅安装门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（   ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 如图，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分别为B，D，如果∠A＝25°，BC＝CD，那么下列结论中，错误的是（ ） A. ∠ACB＝25° B. ∠ABC＝90° C. AC＝CE D. ∠DCE＝65° 6. 如图，直线a、b分别经过等边三角形ABC的顶点A、C，且a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A 18° B. 42° C. 60° D. 102° 7. 如图，用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1，使得O1A1B1≌OAB的示意图，依据（ ）定理可以判定两个三角形全等 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8. 如图，小亮从P点出发，沿直线前进10m后向左转30°，再沿直线前进10m，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发点p时，一共走了（ ） A. 100m B. 120m C. 140m D. 300m 9. 如图，D、E分别是BC、AD的中点，与关于直线CE对称，若ABC的面积是8，则面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，在ABC中，AB＝AC，BC＝4，ABC的面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为（ ） A. 21 B. 7 C. 4 D. 2 二、填空题（本大题共6小题） 11. 如图，在RtABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于__度． 12. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 13. 如图，已知，那么添加下列一个条件____________________，使得． 14. 一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是_____ cm． 15. 如图，在ABC中，AC⊥BC，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝1，则AB的长为__． 16. 如图，在ABC中，∠BAC＝120°，点E、F分别是ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H、G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠GAH＝60°，④GD＝GH．则其中正确的结论有__． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 若一个正多边形内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数． 18. 如图，点E、FBC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点(小正方形的顶点)上. (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标； (2)求△ABC的面积. 20. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 21. 如图，已知：，点是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 22. 如图，已知ABC （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AE⊥CD于F，证明：AC＝AD； （3）在（1）（2）条件下，连接DE，若∠CAB＝30°，∠B＝55°，求∠BED的度数． 23. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，点E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC． （1）证明：∠DBE=∠DAC； （2）若AE=4，CD=2，求△ABC的面积． 24. 如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于点D，连接OB，OC． （1）可以判断AOD的形状为　　三角形（直接写答案）； （2）若OE平分∠AOB且∠B＝2∠BAO，证明：A