第10讲 三角函数-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Branch 三角函数 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 三角函数的知识点特点 一、【对应关系特殊】 三角函数x与y对应关系十分特殊 二、【知识点公式化】 知识点模块化非常明显 几乎全部以公式呈现 三、【背背背】 层层递进 背熟了你就赢了 三角函数题目 到底研究什么 公式背好，可以不必时时画图 可以“盲目”刷题 1、考察基础公式运用 2、研究图像的：单调性、奇偶性、 周期性、对称性 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 构建三角函数知识树 DREAM OF THE FUTURE 三角函数总图： PA RT 2 利用知识树来解题 此部分务必观看视频讲解 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 例题3 答案3 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 别讲条件，背背背 要点总结 角和弧度 弧长公式 扇形面积公式 三角函数 求值相关：不同象限的正负 特殊三角函数值 同角三角函数关系式 诱导公式 图像和性质：正切函数有不同 正弦型函数比照正弦函数 三角恒等变换 和差公式 辅助角公式 倍角公式 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $三角函数讲义（学霸版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：三角函数是高中数学中相对简单一点的 模块，学习方法却非常简单粗暴，总体来说就是三个字：背公式！如 果你学习了函数，一定记得我们说过函数是整个高中数学的基础，函 数学好了，其他模块才能有所突破。三角函数不过是函数的一种，还 记得我们学习指数函数、对数函数时候的学习顺序和逻辑吗？其实学 习任何一种函数都是这种顺序。就是先了解定义域、解析式、值域， 这叫做？学——概——念，这是学函数时候我们说过的吧。接下来就 是研究这个函数的什么？对，性质。单调性、奇偶性、周期性、对称 性。当然，前提是先把图像画好，再来观察这些性质，这样就事半功 倍。刚才这些话，在学习函数时我们都多次强调过，所以发现了吗？ 学习逻辑是有连贯性的，如果函数的知识树你自己认真画了，这节课 简直就是 so easy。 这节三角函数课我们学习：1、三角函数的知识树构建；2、如何 运用知识树解题。 三角函数属于 CBA 方法中的 B——branch 类，它的难度其实接近 C 类，我们把它分到 B 类，是因为它还是有很多分支，高考出题难度 适中，几乎没什么陷阱。这里的学习不太需要你的聪明和机灵，需要 的是勤劳和刻苦。所以放松心情，我们就出发了！ PPT(第 2 页)：先来了解一下三角函数模块知识的总体特点。 1、“对应关系特殊”；2、“知识点公式化”；3、“背背背”。 1、三角函数为什么单独拿出来学？为什么不放在必修一里面， 跟着指数和对数函数一起学？你想过这问题吗？其实是因为三角函 数 x 与 y 的对应关系太特殊了。比如 y=2x，我给你 x=3，y 值是不是 你马上得出 8？那我换一下，y=sinx，我给出 x=30°，y 值得多少？ 你会说 0.5！很快，现在停下来想一下，为什么得 0.5？是你像刚才 23=8 那样计算的吗？不是，其实你是背下来的！你的脑海中并没有呈 现 sin30°是怎么运算的，有画出一个直角三角形然后一点一点运算 吗？没有，其实你已经背下来了。所以这就是三角函数对应关系特殊 的地方，给出 x 不是靠计算得出的 y，太慢了，所以我们选择直接背 下来。就像九九乘法表一样，形成一种条件反射就可以了。那我们再 想一下，我给你 sin25°，你会算吗？不会吧。这说明我们对三角函 数的使用其实没有那么灵活，我们能背下来的值还是有限的。只对一 些特有的角度熟悉，30、45、60、90、120、150、180 等等。这也给 我们算题的人带来好处，因为出题人不能随便嘚瑟（如果你是南方学 霸，就用“嚣张”），必须用这些我们背过的数值！所以这种特殊的对 应关系，给了我们一点麻烦，需要一个值一个值去背，也给了我们甜 头，就是只能在我们背过的地方出题。这里讲这么多，就是为了让你 发现，三角函数，从你学习的一开始，其实你没有过多分析什么，演 算什么，你就是背的！承认了这一点，就好办了，接下来就一路背下 去好了。当然，也不能一点不分析哈。 2、这就直接引出这部分知识的第二个特点，公式化特别明显。 三角函数模块化明显，每个模块也几乎都是公式公式公式。在学校学 习时，我想你就有这种感觉，这个公式要记下来，那个表格要记下来。 仿佛进入了政史地的课堂……的确就是这样，既然从一开始函数对应 值都是背的，还有什么好客气的，后面就是背完这个再背那个呗。 3、敲黑板！三角函数唯一的王道是：背背背！这里讲到的跟学 习函数时候