第09讲 函数（下）幂函数+函数零点和模型-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Branch 函 数（下） 幂函数+函数零点和模型 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 函数的知识点特点 一、【抽象又狡猾】 函数知识点相对比较抽象 不易建立起知识点与解题方法之间的联系 二、【纵深化分布】 知识点纵深化分布，Branch需要一直延伸 到末端才能解题 三、【图像为王】 得图像者得天下 函数题目到底研究什么 可能的话，就先画好图 1、研究图像形状的各种特点 2、研究图像上点、线段之间关系 或他们与坐标轴之间的关系。 幂函数、函数零点问题 学习要点 幂函数：隶属于三大基本初等函数，相对简单注意跟指数函数区分， 注意小细节。 函数零点 ：1、图像为王。 2、与函数一开始的概念、单调性、奇偶性、周期性、 对称性全面结合。 3、综合性非常强，要把知识树的点都融汇在一起。 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 构建知识树 幂函数+函数零点和模型 PS.幂函数也是基本初等函数，只是下节课露面 函数（下） 幂函数+函数零点和模型 总图： 函数总知识树： PA RT 2 利用知识树来解题 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 答案2 答案2 例题3 答案3 答案3 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 要点总结 幂函数的性质和零点的存在性定理 幂函数 X系数只能为1 (0,+∞)上图像单调性与α的正负有关 如何与指数函数区别？幂函数图像多种多样 零点问题 零点存在性定理要记住，条件都很隐秘，注意挖掘 查零点个数的前提就是准确的图像 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $函数讲义（下）-幂函数+函数零点和模型 （学霸版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：函数是高中数学的重点和难点模块，考 察题目难度有高有低，相对来说比较抽象，也可以说是整个高中数学 学习的基础模块，函数学不好，其他部分很难有所突破。 函数（上）我们学习过了函数的概念与性质，函数（中）树立了 三大基本函数的前两个：指数函数和对数函数。基本初等函数还剩下 一个比较简单的——幂函数。今天我们就要学这最后一个幂函数。同 时，还要重点攻破函数零点问题。至于函数模型应用，这个简单介绍 一下即可。 这节课函数（下）我们学习：1、幂函数+函数零点和模型的知识 树构建；2、如何运用知识树解题。 函数属于 CBA 方法中的 B——branch 类，高考出题可以说几乎渗 透到所有题目当中，有点隐形人的感觉，你不能非常明确的看到他， 但是他却一直围绕在你身边。函数知识点中，细微的小陷阱很多，而 且题目会向纵深考察知识点的运用，学习时必须开动脑筋，既注意细 节又要练习深入思考，让我们开始今天的课程吧。 PPT(第 2 页)：先来了解一下函数模块知识的总体特点。 1、“抽象又狡猾”；2、“纵深化分布”；3、“图像为王”。 1、函数部分的知识点相对比较抽象，各个知识点之间的界限有 点模糊，还经常综合起来一起考。这就导致做题时会“凭感觉”，因 此，函数非常需要知识树来帮助你理清思维。狡猾的意思是，学习知 识点时觉得懂了，做题时候就是“想你时知识点在脑海，用你时解题 方法在天涯”。知识点和解题之间联系不上，还经常交叉使用。举个 例子，给你一把锤子，直接让你做个板凳出来…我现在又给你一个螺 丝刀，还是让你做个板凳出来…你会问刚才不是说好用锤子做板凳的 吗？当然，锤子我也不会用。函数解题就是这个特点。 2、函数知识的分布主要是纵深式的，知识树的每条分支都比较 长，运用起来需要从知识树的一条分支入手，不断深入找下去，一直 找到最后与解题相关的部分。很累，大脑容易“抽筋”。 3、敲黑板！函数学习唯一的王道是：画图像！抽象又纵深发展 的知识点非常烧脑，如何保护一下我们的大脑？当然是图像！当一个 函数图像出现了，我们就可以看图说话了，单调性、奇偶性、周期性 等等，一目了然，图像是把函数抽象的知识点和具体的解决方法结合 起来的利器，所以现在先提出一个要求，不管是否需要画图，遇到函 数就尝试着画一画图像，这会让你的解题越来越快，思维压力也越来 越小。 PPT(第 3 页)：接下来，让我们来看看函数的题目到底为了求些什么， 知道了这些，才知道你要总结什么。总体来讲，函数就是先尽量把图 像画出来，然后，1、研究图的各种特点，比如高、矮、胖、瘦、硬 朗还是柔和、连续还是断开等；2、研究图像上点、线段之间的关系， 或者是他们跟坐标轴之间的关系，比如找到谁大谁小，谁长谁短，还 有跟 x 轴有没有交点，有几个，这不就是零点问题了嘛。 （注：PPT 前 3 页在函数的每节课都会出现，是怕有的同学只是抽取 其中一节上课，不了解总