期末测试-【中考快递】2021-2022学年八年级上册初二数学同步检测卷（人教版）

75 八年级 上册 RJ 18.解:原 式= a-2 a+1÷ (a-1)(a+1)-3 a+1 = a-2 a+1 · a+1 a2-1-3= a-2 (a+2)(a-2)= 1 a+2. 当a=-5时,原式= 1 -5+2=- 1 3. 19.解:原方程可化为(m+3)x=4m+8. 由于原方程无解,故有以下两种情况: (1)若整式方程无实根,则m+3=0且4m+8≠0.此时m=-3. (2)若整式方程有实数根,则 4m+8 m+3=3. 解得m=1. 检验:当m=1时,m+3≠0. ∴方程 4m+8 m+3=3 的解是m=1. 综上所述,m 的值是-3或1. 20.解:(1)设乙厂房每天生产x 箱口罩,则甲厂房每天生产1.5x 箱口罩. 根据题意,得6000 x - 6000 1.5x=5. 解得x=400. 检验:当x=400时,1.5x≠0. ∴原分式方程的解是x=400. ∴1.5x=600. 答:甲厂房每天生产600箱口罩,乙厂房每天生产400箱口罩. (2)设甲厂房生产了m 天,则乙厂房生产了 30000-600m 400 天. 根据题意,得1500m+1200× 30000-600m 400 ≤78000. 解得m≥40. 答:甲厂房至少生产了40天. 21.解:(1)是 (2)x2 (3)∵F(x+1)=2x,F 1- 1 x( ) =2x 2,F (x+1) 2x-2 -1= 4 F 1- 1 x( )-2 , ∴ 2x 2x-2-1= 4 2x2-2. 解得x=1. 检验:当x=1时,2(x+1)(x-1)=0. ∴x=1不是分式方程的解. ∴原分式方程无解. 22.解:【生活观察】(1)2元;1.5kg (2)甲两次买菜的均价为: (3+2)÷2=2.5(元/kg). 乙两次买菜的均价为: (3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/kg). 【数学思考】x甲>x乙 .理由如下: x甲= ma+mb 2m = a+b 2 ,x乙= 2n n a + n b = 2ab a+b. ∵a>0,b>0,a≠b, ∴x甲-x乙= a+b 2 - 2ab a+b= (a-b)2 2(a+b)>0. ∴x甲>x乙 . 【知识迁移】t1<t2.理由如下: t1= 2s v ,t2= s v+p + s v-p = 2sv v2-p2 . ∵t1-t2= 2s v - 2sv v2-p2 = -2sp2 v(v2-p2) ,0<p<v, ∴ -2sp2 v(v2-p2) <0,即t1-t2<0. ∴t1<t2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 期末测试 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 二、填空题 11.2.967×10-6 12.(x-3y)2 13.8 14.7 15.78 16.6 三、解答题 17.(1)-25x8y2 (2)18x2-12x 18.解:(1)原式= (x+2)(x-2) (x-2)2 ·x-2 x - x-2 x+2 ·x-2 x = x+2 x - (x-2)2 x(x+2)= (x+2)2-(x-2)2 x(x+2) = 8 x+2. 当x=1时,原式= 8 3. (2)x=1 19.证明:∵∠DCA=∠ECB, ∴∠DCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE, 即∠DCE=∠ACB. 在△DCE 和△ACB 中, CD=CA, ∠DCE=∠ACB, CE=CB, ì î í ï ï ïï ∴△DCE≌△ACB(SAS). ∴DE=AB. 20.解:(1)132-1;1002-1 (2)n+1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 76 八年级 上册 RJ (3)童威的做法对,面积扩大了,扩大了4m2.理由如下: 设原来长方形菜园的宽为x m,则长为(x+4)m,篱笆总长为 (4x+8)m. ∴原来长方形菜园的面积为x(x+4)=(x+2)2-4,现在正方 形菜园的面积为(x+2)2. ∵(x+2)2-[(x+2)2-4]=4, ∴童威的做法对,面积扩大了,扩大了4m2. 四、解答题 21.解:设原计划每天铺设排污管道x m. 根据题意,得120 x + 300