江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中调研数学试卷

2021~2022学年第一学期高三期中调研试卷 数 学 2021．11 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1．已知集合M＝{x|－2≤x≤3}，N＝{x|log2x≤1}，则M∩N＝ A．[－2，3] B．[－2，2] C．(0，2] D．(0，3] 2．若a＞0，b＞0，则“ab＜1”是“a＋b＜1”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若，则 A． B．－7 C． D．7 4．函数的部分图象大致为 5．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连结DE并延长到点F，使得DE＝2EF，的值为 A． B． C．1 D．－8 6．定义方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“躺平点”．若函数g(x)＝lnx，h(x)＝x3－1的“躺平点”分别为α，β，则α，β的大小关系为 A．α≥β B．α＞β C．α≤β D．α＜β 7．已知函数＞0)，直线y＝1与f(x)的图象在y轴右侧交点的横坐标依次为a1，a2，…，ak，ak＋1…，(其中k∈N*)，若＝2，则A＝ A． B．2 C． D． 8．设数列{am}(m∈N*)，若存在公比为q的等比数列{bm＋1}(m∈N*)，使得bk＜ak＜bk＋1，其中k＝1，2，…，m，则称数列{bm＋1}为数列{am}的“等比分割数列”，则下列说法错误的是 A．数列{b5}：2，4，8，16，32是数列{a4}：3，7，12，24的一个“等比分割数列” B．若数列{an}存在“等比分割数列”{bn＋1}，则有a1＜…＜ak－1＜ak＜…＜an和b1＜…＜bk－1＜bk＜…＜bn＜bn＋1成立，其中2≤k≤n，k∈N* C．数列{a3}：－3，－1，2存在“等比分割数列”{b4} D．数列{a10}的通项公式为，若数列{a10}的“等比分割数列” {b11}的首项为1，则公比 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 9．已知实数a满足为虚数单位)，复数z＝(a＋1)＋(a－1)i，则 A．z为纯虚数 B．z2为虚数 C．z＋＝0 D．z＝4 10．已知不等式的解集是{x|x≠d}，则b的值可能是 A．－1 B．3 C．2 D．0 11．关于函数f(x)＝sin|x|＋|cosx|有下述四个结论，则 A．f(x)是偶函数 B．f(x)的最小值为－1 C．f(x)在[－2π，2π]上有4个零点 D．f(x)在区间单调递增 12．如图，正方形ABCD与正方形DEFC边长均为1，平面ABCD与平面DEFC互相垂直，P是AE上的一个动点，则 A．CP的最小值 B．当P在直线AE上运动时，三棱锥D－BPF的体积不变 C．PD＋PF的最小值为 D．三棱锥A－DCE的外接球表面积为3π 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，若两个空，第一个空2分，第二个空3分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 13．已知曲线y＝mex＋xlnx在x＝1处的切线方程为y＝3x＋n，则n＝