专题02 整式与因式分解-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）

专题02 整式与因式分解 考向1 整式及其运算 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文1】（2021·广东广州·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．（a－2）2＝a2－4 【母题来源】2021年中考广东卷 【母题题文2】（2021·广东·中考真题）已知 ，则 （ ） A．1 B．6 C．7 D．12 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文3】（2021·广东深圳·中考真题）下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 1.代数式的定义：用运算符号（如加减乘除，乘方；等号和不等号 不属于）和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值. 3.单项式的定义：像3xy，3xy2，-abc，2n这些代数式中，都是由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.单独的一个数字或一个字母（如a，2，0等）也叫做单项式. 4.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.（数字表达的因数） 5.单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和。例如：单项式3xy2，所有字母的指数和是1+2=3，所以3xy2是个三次单项式，单独一个数（0除外），如1，2，0.2，1.9996的次数都是零，叫做零次单项式。（解释：0的0次方无意义） 6.多项式的定义：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.其中每个单项式都是多项式的项.多项式中的各项包括它前面的符号，其中不含字母的项叫做常数项. 7.多项式的次数：在一个多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 8.多项式的升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列. 9.整式的定义：单项式和多项式统称为整式. 10.同类项：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫做同类项. 11.去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号． （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号． 12.整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项． 整式的乘法： 乘法公式： 整式的除法： 考向2 因式分解 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文4】（2021·广东深圳·中考真题）因式分解： ________． 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 因式分解的常用方法： （1）提公因式法： （2）运用公式法： （3）十字相乘法： （4）分组分解法： 一、单选题 1．（2021·福建·重庆实验外国语学校模拟预测）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东·佛山市华英学校一模）下列计算正确的是（　　） A．2a4+3a4＝5a8 B．（3a2）3＝9a6 C．5a2•4a2＝20a2 D．a2•a3＝a5 3．（2021·江苏·宜兴市实验中学二模）若 ，则 的值可以是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学三模）下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．（2020·浙江杭州·模拟预测）（ +m）与（ +3）的乘积中不含 的一次项，则m的值为（ ） A．-3 B．3 C．0 D．1 6．（2019·广东·汕头市潮南区阳光实验学校二模）下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南岳阳·一模）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021·河北南皮·一模）对于： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中因式分解正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 9．（2021·福建省同安第一中学二模）若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有两个实数根 10．（2019·福建南安·中考模拟）已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．0 二、填空题 11．（2021·宁夏·银川市第三中学一模）已知 ， ，则代数式 ______． 1