广东省揭阳市空港经济区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学检测试卷

2021-2022学年广东省揭阳市空港区九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．在抛掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第100次抛掷时，反面朝上的概率是（　　） A． B． C． D．不确定 2．若＝，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 3．观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．0.11 B．1.6 C．1.7 D．1.19 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．两条对角线相等 B．两条对角线互相平分 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线分别平分一组对角 5．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C．＝ D．＝ 6．一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2．则花边的宽是（　　） A．2m B．1m C．1.5m D．0.5m 7．菱形的周长是24，两邻角的度数之比是1：2，那么较短的对角线的长是（　　） A．5 B．6 C．5.5 D．6.5 8．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于4的概率是（　　） A． B． C． D． 9．已知m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根，则（m﹣2）（n﹣2）为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 10．如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论： ①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF＝EF． 其中结论正确的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．关于x的方程（m﹣）﹣x+3＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 12．已知正方形ABCD的对角线AC＝，则正方形ABCD的周长为　 　． 13．有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　． 14．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是　 　米． 15．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　 　． 16．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是　 　． 17．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是　 　． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18．用配方法解方程：x2﹣2x﹣4＝0． 19．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是　 　； （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，请你用列表或画出树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率． 20．已知：如图，∠1＝∠2，AB•AC＝AD•AE． 求证：∠C＝∠E． 四、解答题（每小题8分，共24分） 21．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC＝14； （1）求AB、BC的长； （2）如果AD＝7，CF＝14，求BE的长． 22．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 23．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设