山东省临沂市临沭县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021～2022学年度上学期阶段教学质量监测 八年级数学试题 2021．11 第Ⅰ卷（选择题 共42分） 1．北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）． A．B． C． D． 2．将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为（ ）． A．45° B．60° C．75° D．105° 3．一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是（ ）． A．9 B．8 C．7 D．6 4．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角，如图，在的两边OA、OB上分别截取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）． A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上，在海岛B的北偏东86°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（ ）． A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 6．如图，≌，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（ ）． A．15° B．25° C．35° D．65° 7．如图，点B，F，C，E共线，，，添加一个条件，不能判断≌的是（ ）． A． B． C． D． 8．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得，，．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（ ）． A．2km B．3km C． D．4km 9．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，为等边三角形，则等于（ ）． A．132° B．126° C．120° D．108° 10．若定义：，，例如．，则（ ）． A． B． C． D． 11．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）． A．13 B．5 C．5或13 D．1 12．如图所示，H是的高AD，BE的交点，且，则下列结论：①；②；③；④中正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 14．和是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若求五边形DECHF的周长，则只需知道（ ）． A．的周长 B．的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 第Ⅱ卷 非选择题（共78分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 15．若长度分别为4，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是______．（写出一个即可） 16．如图，点A、B分别在x轴、y轴上，，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为，则a的值为______． 17．如图，在中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若，的周长为12cm，则的周长为______cm． 18．如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连接AP，则的度数是______． 19．如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中： ①；②AC垂直平分BD；③AC平分，； ④BD平分，；⑤四边形ABCD的面积． 正确的是______．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本题共7个小题，共计63分） 20．（本题满分6分） 如图，中，CD平分，，．求，的度数． 21．（本题满分8分）生活中处处有数学． （1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB将其固定，这里所运用的数学原理是______； （2）如图2所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段ME的长度，这样做合适吗？请说明理由． 22．（本题满分8分） 如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的______，射线AE是的______； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 23．（本题满分8分） 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为． （1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标， 24．（本题满分10分） 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）； （2）． 25．（