[名校联盟]江苏省常州市花园中学九年级上学期期中考试数学复习试题（2份）

一、计算 （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 二、解下列方程 （1） ； （2） ； （3） . 三、解答题 1．设方程 的两个根为 、 ，求下列各式的值： （1） ； （2） . 2．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA. （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是 ； （2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 ； （3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，判断四边形AEDF[来源:Z。xx。k.Com] 的形状并说明理由. 3．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F. （1）求证：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，判断四边形DFAE的形状并说明理由. 4．如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F. 求证：AD垂直平分EF.[来源:学科网ZXXK] 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，且 ． 求证：四边形ADEF是等腰梯形. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com] Ａ Ｆ Ｃ Ｄ Ｂ Ｅ A B C D E F $$ 一、选择题 1．已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（　 　） A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3 2．将一张三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 （ ） A、三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正方形 3．在下列命题中，是真命题的是（　 　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=( ) A.80° B.70° C.75° D.60° 5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 6．如图，将一张正方形纸片对折两次，再在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ） 二、填空题 7．关于 的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为 . 8. 使 有意义的 的取值为 . 9.在四边形 中，对角线 与 互相平分，交点为 ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________________ 10.如图所示，菱形 中，对角线 相交于点 ， 为 边中点，菱形 的周长为24，则 的长等于 ． 11.如图，已知矩形 ，将 沿对角线 折叠，记点 的对应点为 ′，若 ′=20°，则 的度数为 _． 三、解答题 计算： （1） ； （2） ； （3） 解方程：[来源:Z_xx_k.Com] （1） ； （2） ； （3） . 1. 已知，如图，在平行四边形ABCD中， 、 是对角线 上的两点，且 求证： 2.甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示． [来源:学科网ZXXK] （1）请你根据图中的数据填写下表： 姓名 平均数（环） 众数（环） 方 差 甲 乙 2.8 （2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些？ 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由； （2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．[来源:Z+xx+k.Com] [来源:Zxxk.Com] 4.已知关于 的方程： 有两个不相等的实数根 （1） 求 的取值范围； （2） 如果 是原方程的一个实数根，求 的值及另一个根 ； （3） 是否存在实数 ，使方程的两个实数根互为相反数