内容正文:
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第五单元知识梳理
知识模块 具体内容 考点提示
解决问题
的策略
!"用列表的方法表示出题目中的已知条件!突出数学
信息!便于发现规律!从而寻找解决问题的方法"
#"紧抓规律!从条件和问题两方面入手!可得到多种解
决问题的策略"
!"用列表法解决两积之和
'差(的实际问题"
#"抓住规律!用多种策略解
决问题"
通过列表解决问题
例 !!根据题目的条件和问题列表整理#再解答"
"思路分析#+列表整理为&
, 件 0(( 元
/( 件 * 元
* 件 1(( 元
++要求出/(件羊毛衫需要的钱!必须先求出!件羊毛衫的价钱" 根据0((元可以买,件!可得
!件的价钱是 0(( *, '2/'元(!那么买 /(件羊毛衫就需要 2/ )/( '%2/('元(" 每件羊毛衫的价
钱已经知道!就可以求出 1((元可以买多少件羊毛衫!即 1(( *2/ '!#'件("
"规范解答#+0(( *, )/( '%2/('元(+1(( *'0(( *,( '!#'件(
答)买 /( 件同样的羊毛衫要付 %2/( 元#1(( 元可以买 !# 件
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"
即时训练 !+
!"小磊逛书店时#买了 % 本工具书#!( 本连环画和 , 本故事书" 已知每本工具书售价
!, 元#每本连环画售价 % 元#每本故事书售价 / 元"
'!(完成下面的表格"
工具书 连环画 故事书
'++(本 '++(本 '++(本
每本'++(元 每本'++(元 每本'++(元
'#(买工具书和故事书一共用去多少元$
'%(买连环画比买工具书少用去多少元$
画线段图解决问题
例 #!工人整理草坪#% 小时整理 #/# 平方米#照这样计算#要整理 , 小时才能将学校的
草坪整理完#学校草坪共多少平方米$
"思路分析#+根据$% 小时整理 #/# 平方米%可知$! 小时整理多少平方米%!知道了$!
小时整理多少平方米%就可知$, 小时整理多少平方米%!即$学校草坪共多少平方米%" 用
线段图表示为&
'!(! 小时整理多少平方米*
#/# *% ',3'平方米(
'#(, 小时整理多少平方米*
,3 ), '02#'平方米(
"规范解答#+#/# *% ), '02#'平方米(
答)学校草坪共 02# 平方米"
! #) ! ! $* !
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即时训练 "+
#"一辆 % 小时行了 !23 千米#/ 小时行多少千米$ 行 303 千米需要多少小
时$ '先列表整理!再解答(
时间;时 %
路程;千米 !23
运用抓不变量法解决归一问题
例 %!3 头牛 / 天吃 #3( 千克青草" 照这样计算#, 头牛 2 天要吃多少千克青草$
"思路分析#+$照这样计算%是指按 3 头牛 / 天吃的青草量来算" 因此!要先求出平均
每头牛每天吃多少千克青草!再求 , 头牛 2 天要吃多少千克青草"
"规范解答#++#3( *3 */++++++!# ), )2
'0( */ '10 )2
'!#'千克( '02#'千克(
答), 头牛 2 天要吃 02# 千克青草"
"方法总结#+解答此类问题的关键是要先求出单一量!再求总量
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即时训练 #+
%"某人从甲地开车到乙地#每小时行 2( 千米#由乙地返回甲地时#每小时行 %( 千米"
这个人开车在甲*乙两地之间往返一次平均每小时行多少千米$
误区一!计算时$把各数量的对应关系弄错了
例 3!贝贝家栽了 / 行李子树*0 行猕猴桃树和 2 行樱桃树" 李子树每行 !3 棵#猕猴桃
树每行 !, 棵#樱桃树每行 !# 棵#李子树和樱桃树一共有多少棵$
"错误解答#+