精品解析：山东省东营市广饶县（五四制）2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年第一学期期中质量评估七年级数学试题 第Ⅰ卷 （选择题） 一、选择题 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 12、15、18 B. 6、8、12 C. 4、5、6 D. 7、24、25 4. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 5. 点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB＝AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（ ） A. ∠B＝∠C B. ∠BEA＝∠CDA C. BE＝CD D. CE＝BD 6. 已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（ ） A. B. C. D. 8. 已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（　　） A. 15° B. 45° C. 15°或30° D. 15°或45° 9. 如图，圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程为（ ）（取3）． A B. C. D. 无法确定 10. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（ ） ①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 已知等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长是_________． 12. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点D，且，的周长等于，则的长为__________． 13. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=_____cm2． 14. 如图，是的两条角平分线，，则的度数为_________． 15. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有______种． 16. 如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯______米． 17. 如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________． 18. 如图，已知，点…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则 的边长为_________． 三、解答题 19. 如图，湖两岸有A，B两点，在与AB成直角的BC方向上的点C处测得米，米．求A，B两点间的距离． 20. 尺规作图： 已知：如图，，线段b，线段c． 求作：，使得，，． 要求：不要求写出作法，保留作图痕迹． 21. 如图，已知中，，，AC边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E． （1）的度数； （2）若，求AB长． 22. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的，并在所画图中标明字母； （2）的面积为 ； （3）在直线l上找一点P，连接PB、PC，当最小时，这个最小值是 ． 25. 已知和都是等腰直角三角形，，点是直线上的一动点（点不与点重合），连接． （1）图1中，当点在边上时，求证：； （2）在图2中，当点在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点在边的反向延长线上时，求出之问存