第07讲 函数（上）概念与性质-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Branch 函 数（上） 概念与性质 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 函数的知识点特点 一、【抽象又狡猾】 函数知识点相对比较抽象 不易建立起知识点与解题方法之间的联系 二、【纵深化分布】 知识点纵深化分布，Branch需要一直延伸 到末端才能解题 三、【图像为王】 得图像者得天下 函数的概念与性质 1、函数概念： 两个量之间的关系，两个变量是靠一个关系式来连接的。 给x，通过关系式，可解y。反之，给y，通过关系式，可解x。 2、函数性质： 能够让你把图像画准的各种特点。 函数题目到底研究什么 可能的话，就先画好图 1、研究图像形状的各种特点 2、研究图像上点、线段之间关系 或他们与坐标轴之间的关系。 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 构建函数概念与性质知识树 DREAM OF THE FUTURE 函数（上） 概念与性质总图： PA RT 2 利用知识树来解题 此部分务必观看视频讲解 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 例题3 答案3 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 要点总结 画图才是王道 函数概念 定义域 解析式（即开始训练画图） 值域（伴随产物） 函数性质 奇偶性 周期性 对称性 反函数 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $函数讲义（上）-概念与性质（学霸版） 课程简介：即PPT(第 1 页)：函数是高中数学的重点和难点模块，考察题目难度有高有低，相对来说比较抽象，也可以说是整个高中数学学习的基础模块，函数学不好，其他部分很难有所突破。因为函数部分内容较多，我们要分 3 课时完成整体知识树的构建。函数（上）包括函数的概念与性质，函数（中）包括三大基本初等函数中前两个的性质学习，基本初等函数有指数函数、对数函数、幂函数。我们先学习前两个。函数（下）主要学习剩余的幂函数和函数零点问题。 这节课函数（上）我们学习：1、函数的概念与性质的知识树构建；2、如何运用知识树解题。 函数属于CBA 方法中的B——branch 类，高考出题可以说几乎渗透到所有题目当中，有点隐形人的感觉，你不能非常明确的看到他， 但是他却一直围绕在你身边。函数知识点中，细微的小陷阱很多，而且题目会向纵深考察知识点的运用，学习时必须开动脑筋，既注意细节又要练习深入思考，难度的确很大。准备好了吗？Let’s go！ PPT(第 2 页)：先来了解一下函数模块知识的总体特点。1、“抽象又狡猾”；2、“纵深化分布”；3、“图像为王”。 1、函数部分的知识点相对比较抽象，各个知识点之间的界限有点模糊，还经常综合起来一起考。这就导致做题时会“凭感觉”，因此，函数非常需要知识树来帮助你理清思维。狡猾的意思是，学习知识点时觉得懂了，做题时候就是“想你时知识点在脑海，用你时解题 方法在天涯”。知识点和解题之间联系不上，还经常交叉使用。举个例子，给你一把锤子，直接让你做个板凳出来…我现在又给你一个螺丝刀，还是让你做个板凳出来…你会问刚才不是说好用锤子做板凳的吗？当然，锤子我也不会用。函数解题就是这个特点。 2、函数知识的分布主要是纵深式的，知识树的每条分支都比较长，运用起来需要从知识树的一条分支入手，不断深入找下去，一直找到最后与解题相关的部分。很累，大脑容易“抽筋”。 3、敲黑板！函数学习唯一的王道是：画图像！抽象又纵深发展的知识点非常烧脑，如何保护一下我们的大脑？当然是图像！当一个函数图像出现了，我们就可以看图说话了，单调性、奇偶性、周期性等等，一目了然，图像是把函数抽象的知识点和具体的解决方法结合 起来的利器，所以现在先提出一个要求，不管是否需要画图，遇到函数就尝试着画一画图像，这会让你的解题越来越快，思维压力也越来越小。 PPT(第 3 页)：现在我们正式进入函数第一部分——概念与性质。先了解一下函数概念和性质的本质，我们不谈那些书本上的说辞，直接说最接地气的。想一下什么是函数？就是两个量之间关系，给出x， 给出关系式，就能求出y 值。那么这里开始，我们就要养成深入思考的能力，在这里不只是给出 x 才能求出y 值，如果给出 y 值一样能求出x 值。这两者是可以互相推算的。这也就是后面我们要提到的定义域和值域的问题。 函数性质。单调性、奇偶性、周期性、对称性，其实就是能够让 你把图像画得准确的各种特点。这些都为图像服务，图像也为各种性质服务，大家相互服务，很和谐。 PPT(第 4 页)：接下来，让我们来看看函数的题目到底为了求些什么， 知道了这些，才知道你要总结什么。总体来讲，函数就是先尽量把图像画出来，然后，1、研究图的各种特点，比如高、矮、胖、瘦、硬