第06讲 复数、推理与证明、微积分-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Common Sense 复数+推理与证明 定积分与微积分定理 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 怎么考 1、复数只考察定义或者四则运算。 2、推理与证明一般出选择题，像侦探题目。 3、定积分与微积分定理也是考察运算。 （理科） 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 分别构建3个知识树 DREAM OF THE FUTURE 复数知识树总图: 推理与证明 知识树总图 : 定积分与微积分基本定理 知识树总图: PA RT 2 利用知识树来解题 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项 目只设置一个一等奖。在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获 奖结果预测如下： 例题2 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”。 若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（ ）。 答案2 例题3 答案3 某校高二（1）班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人 选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说： “一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”， 小谭说：“小赵说的对”。已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星” 是（ ）。 例题4 答案4 例题5 答案5 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 要点总结 复数 共轭复数 四则运算 推理与证明 定积分与微积分定理 几何意义 微积分基本定理 常见定积分公式 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $复数、推理与证明、定积分与微积分定理 讲义（学霸版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：C 类模块不多，每块内容又少，所以我 们做一下整合。今天就把复数、推理与证明、定积分与微积分定理放 在一起梳理。其中定积分与微积分定理属于理科生的内容，文科生可 以略过。这三个模块里面，也的确只有微积分有一点点小难度，因为 是跟导数直接挂钩的。 这节课我们学习：1、复数、推理与证明、定积分与微积分定理 的 3 个知识树构建；2、如何运用知识树解题。 这 3 个模块都属于 CBA 方法中的 C——Common Sense 类，在高考 题目中基本都会出小题，难度不会太大，复数一般在第 2 题，非常简 单，只要识记相关的知识点就可以了。推理与证明知识点其实有难度， 但是我们高中学习得很浅，也不必真的去证明相应的定理，一般也是 出小题。理科的定积分与微积分定理，其实这块内容是有难度的，如 果你到大学继续学习数学的话，高等数学开篇就会学习导数与微积分 的问题。不过高中阶段我们依然是学得比较粗浅，能够大致了解原理， 计算出一些简单定积分的答案就可以了。下面让我们开始今天的学习 吧。 PPT(第 2 页)：让我们来看一下这三个模块都怎么考察。 1、复数怎么考？复数我们只学定义和四则运算，所以考试也就 考这么多而已。非常简单，稍微提示一下，要注意共轭复数，这是最 常考的知识点。 2、推理与证明怎么考？推理与证明听起来高大上，内容的确也 非常深奥，不是我们一时半刻能够掌握的，但是好消息是高中阶段不 需要你会得多么深入，甚至你没学过这类都可以做出来题目，因为一 般选择题出得像小学的奥数题目。推理与证明本身也是遵循我们做事 的基本逻辑的，所以这块题目不在于知识点你会不会，反而在于平时 你是不是一个有逻辑的人，爱不爱玩侦探游戏哈。 3、定积分与微积分定理怎么考？这个对于理科生来说，只要学 会计算方法就可以了，稍微难一点的地方就是跟导数挂钩，如果导数 运算很熟的的话，这里也不在话下。 PPT(第 3 页)：好，看一下我们今天的任务。我们这节课就是要构建 出复数、推理与证明、定积分与微积分定理 3 个知识体系树，并且看 几道利用知识树来解决的经典例题。 PPT(第 4 页)：先来把 3 个知识树构建好吧。 PPT(第 5 页)：让我们先来学习复数。复数的知识树概图就这么简单， 先学习概念，再来几何意义，最后主要学习复数的四则运算，题目考 察一般也就是四则运算。 PPT(第 6 页)：先来看看概念吧。以前学的都是实数，现在数系要扩 充一下了，我们出现了虚数。虚数 i 的定义就是 i2=-1，这个在实数 范围内不可能出现。i 是可以与实数一起进行四则运算的。而复数就 是由此产生的 z=a+bi，其中 a，b 都是实数。a 叫做复数的实部，b 叫做复数的虚部