第02讲 集合与逻辑讲义-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Common Sense 集合与逻辑 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 集合与逻辑怎么考 1、集合的考察非常简单，一般就是第 一题，结合了不等式、函数等知识点。 注意审题和空集。 2、逻辑的基本原则和公式容易记错， 要熟练。 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 PA RT 1 构建集合与逻辑知识树 DREAM OF THE FUTURE 集合与逻辑 知识树总图: PA RT 2 利用知识树来解题 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 例题3 答案3 例题4 答案4 例题5 答案5 PA RT 3 回顾落实 DREAM OF THE FUTURE 要点总结 集合注意审题和空集，逻辑背好真真假假 集合 概念：注意看元素是谁 关系：子集、真子集 运算：交、并、补 逻辑 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题 充分条件与必要条件：小范围推大范围 且或非的真真假假 存在与任意 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $集合与逻辑讲义（学霸版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：集合与逻辑是高中数学里面非常简单的 模块，集合是我们数学开学第一课，逻辑更是在初中时候就有所接触。 学习时掌握定义、掌握解题方法都非常快，因此这类我们叫做 common sense 类，几乎不需要整理过多内容，学会了冲出去刷题就可以。 这节课我们学习：1、集合与逻辑的知识树构建；2、如何运用知 识树解题。 集合与逻辑属于 CBA 方法中的 C——Common Sense 类，在高考题 目中会出小题，题目非常简单，集合会在第一题，逻辑一般可能跟其 他知识点结合考察，也就在 5，6 题左右，都属于简单题，简单题目 就是要当心不要阴沟里翻船，我们今天也是主要提示你哪里需要特别 注意，所以只要注意了几个方面，这里题目基本不会出错了。当然， 集合与逻辑有时候题目也可以难起来，因为它们作为载体可以跟函数、 不等式、三角函数等多个模块结合起来，形式上看起来是集合或者逻 辑题目，实际在考察其他模块的知识点，这样难度就突然上来了，所 以也不能掉以轻心。让我们开始今天的学习吧。 PPT(第 2 页)：C 类的模块，我们不再过多介绍知识点特点，因为， 知识点没什么特点 ，能分到 C 类的模块都是知识点非常容易学会， 而且是不需要过多梳理的模块。因此我们直接来看对应模块一般怎么 出题，以及应对策略。 集合与逻辑会怎么出题？ 1、集合的考察一般都会非常简单，最主要是跟一元二次不等式 相结合，只要掌握了基本的概念，都是秒杀题目。当然，如果有时候 结合了函数、三角函数等知识点，那么考察重点就变化了，这些就看 你的 B 类模块学得怎么样了。另外，这里提一句集合的必胜口诀：“一 要注意审题，二要注意空集”。这里先有一个印象，后面我们会详细 讲解。 2、逻辑题目也是针对逻辑的基本原则和公式进行考察，多出选 择题，这里要注意，逻辑的原则或者公式非常容易记错，其实也是跟 大家不太重视有关系，所以这里还是希望你能多下一点点功夫，把相 关的公式记忆准确和熟练，不要在考场上临时推理。 PPT(第 3 页)：好，看一下我们今天的任务。我们这节课就是要构建 出集合与逻辑的知识体系树，并且看几道利用知识树来解决的经典例 题。 PPT(第 4 页)：先来把知识树构建好吧。 PPT(第 5 页)：这是集合与逻辑的知识树总体概图。集合与逻辑并不 是一个章节，只是都比较简单，我们整合到一起而已。学习还是要完 全分开学的。先是集合，要了解定义，集合之间的关系还有集合的运 算，也就是交集、并集和补集。然后是逻辑模块，需要掌握命题及其 关系，充分条件与必要条件，且或并这种逻辑连接词，任意和存在这 两个量词。听起来都非常简单对吧，如果你已经有印象，那你的图甚 至可以到这里就截止了。我们的知识树不是为了细致入微，是为了让 你能想起相应的知识点，这就足够了，所以我们总论里也提到过，其 实 C 类模块甚至可以不用做知识树。 PPT(第 6 页)：那我们先来学集合吧。集合的定义真是太简单了，这 里需要注意集合里面元素的特性，确定就是不能摇摆不定，元素要么 ∈要么就∉ 一个集合，互异性这里经常出题，集合中不可以有重复出 现的元素。在这里，我就要说一下我们提到的注意审题是什么意思。 比如一个集合{y 丨 y=2x}与{x 丨 y=2x}，这就是两个完全不同的集合， 第一个集合的元素是指 y 的范围，那就是 y＞0，而第二个集合是说 x 的范围，那就是 x∈R。这两个集合里面的式子长得一样，但是因为 元素对象不同，结果就完全不同。这就是要注意审题的地方，一定看 准集合的元素是谁，不要想