第01讲 高中数学CBA高效学习法总论-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

高中数学方法论总论（学霸版） 插入一段虚荣的简介：本学习方法由高考数学满分学霸+一线名师针 对高中数学知识特约开发研制。 好，简介结束，进入正题。我们在高中数学学习过程中都遇到过 这样的困惑，觉得学习效率低，觉得学习方法不对，有时跟着老师也 只能学会什么是“对的”，看见答案也只是知道什么是“对的”，但总 是不知道怎么“想对思路”和“做对题目”，导致苦学无果，最终还 要背上刷题不够，学习不努力的罪名。我们非常希望同学们从这种痛 苦中解脱出来，所以致力于从你们的视角来看问题，深挖“痛点”， 总结出了这套高效的数学学习方法。希望在有点枯燥无聊的高中岁月 里，为你带来一点点光亮。 PPT(第 1 页)：让我们先来认识一下这套方法的名字——CBA 知识树 学习法（当然这里不是篮球）。先说知识树，这个名字听起来已经非 常形象了，就是把知识挂在树上。你可能以前从没听过数学还要有这 棵树，更不知道“挂”知识的动作，知识点在脑海中像浆糊一样，啊 不，像原子一样呈游离状态，这就导致做题的时候也是“神游”，是 不是经常发出哲学三连问？“我是谁，我在干什么，我要干什么呀”， 然后这题没解出来，game over。心里有没有一点痛？哈哈，先不用 着急点头，接下来我们就要学习怎么解决这个历史难题。 CBA 到底是个什么东西？就是我们把高中数学各个模块内容分 为 3 大类。 C——Common sense，常识类。 B——Branch，分支类。 A——Analyzing，分析类。 听起来有点好玩了是吗，跟你以前接触的数学学法都不太一样对 吗，具体这三类到底怎么学，到底都有什么特点，我们慢慢学习起来。 PPT(第 2 页)：欲炼神功，必先…必先改掉不良习惯，树立正确的数 学观。好吧数学观这个词太扯了，就是好好利用一些数学思想，不能 只是觉得它们高深，只知道它们的名字，我们最终目的是要用得好！ 解出题！拿到分！这里我们提出了一个“2+1”的概念。数学思想那 么多，犹如天上的繁星，也如地上的…嗯，羊毛。高中阶段需要你真 正熟练掌握的就 2个。学习中存在的不良习惯也很多，抠手抠脚多动 症就不说了，只提 1个最重要的，也是大家都容易忽略的：读题习惯。 先说两大数学思想。一是方程思想，二是数形结合思想。 方程思想听起来好像都懂，但实际上你可能从来不懂怎么使用。 怎么还会对解题有影响？不就是给我一个方程，我解未知数么，小学 我就会好吗！好吧，那我们说点高中级别的，简单而言，方程思想就 是几个方程就能解出几个未知数！很多题目都是求具体的数值对吧？ 那你想过需要找出几个方程才够用吗？估计没想过，都是凭着感觉往 下走，那你很可能走着走着就进了死胡同。所以记住，你需要解几个 数值，就必须构建出相应数量的方程。再扩展一下，如果你要解 2 个 值的关系，那需要几个方程？1个就够了对不对。所以如果需要解 n 个量之间的关系，那只需要 n-1 个方程。这就是解圆锥曲线离心率时 候的关键出发点。等学到圆锥曲线模块的时候，我们会具体讲解相关 知识点。 数形结合这个谁都知道，但是不怎么愿意用，那就告诉你一个 小秘密，函数部分，得图像者得天下，如果函数有问题，要乖乖练习 画图。再说一个大秘密，导数部分，画图也是王道！如果你学导数还 是一直在看着答案背的话，那还是先不要学了，跟着我们学完 CBA 再 去做导数题吧。（PS.图像要练习画的越准越好，包括单调性如何，有 没有对称性，跟 x、y轴交点是否固定等等。） 接下来，1 个必须改的读题习惯。本来这个习惯应当放在考试技 巧里面，但是太过重要，所以特意拿出来先说。过去读题是不是特别 注意看题目中的算式类条件，数字啊，字母啊，分数线啊等等，然后， 凭借一种冥冥中的力量，觉得这个式子应该这么算，然后开启了迷之 解题之旅。最后没解出来，over。这个读题方法就是大错特错，但是 好像好多同学都是这么读题和做题的…好忧伤。这也导致搜集错题、 归纳分类也是错的，因为注意力全部集中在算式上，认为某个算式出 现就代表着天机，代表着运用某种解题方法。这种题目有吗？有，但 是真的很少，大部分算式都是在不同的题目中有不同的运用方法，所 以你们自行总结的题型很多都是胡编乱造的，错题本也都是杂乱无章 的。从今天开始，改！我们常说要先找到解题思路，你连文字都不看， 看个算式就能有思路？哪来的逻辑，哪来的解题思路，都是神经发作 才能解出来题目的…… 那么思路在哪里？在题目的文字里！逻辑在哪里？在文字里！数 学语言对我们来说是后学习的一种语言，真正能让我们理解逻辑、想 到思路的，是母语。所以，数学题读题，必须先读文字逻辑！知道题 目给了什么，要用什么条件求什么，至于这个“什么”， 题目可以给 你改编一万种写法，何必一开始就盯着它不放呢。读通了文字逻辑， 知道自己一二三步都要怎么