山东省临沂市罗庄区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度上学期阶段性教学质量诊断测评 九年级数学 （时间：120分钟 总分120分） 2021.11 注意事项： 1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作； 2.答题时，要端正心态，仔细思考，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！ 一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 2．方程 的根是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3． 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB＝25°，在∠ADC的度数是（ ） A．45° B．60° C．70° D．75° 4．抛物线 的对称轴是（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F，连接OE，OF，∠C=90°，AC=6，BC =8，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．若实数x满足方程 ，那么 的值为（ ） A．-2或4 B．2或-4 C．-2 D．4 7．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是（ ） 8．在同一直角坐标系中，一次函数y=﹣kx+1与二次函数y=x2+k的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 9．若二次函数 的图象，过不同的五点A 、B 、C 、D 、E ，则 、 、 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一段抛物线： ，记为 ，它与x轴交于点O， ；将 绕点 旋转180°得 ，交x轴于点 ；将 绕点 心旋转180°得 ，交x轴于点 ；…，如此进行下去，直至得 ．若 在第5段抛物线 上，则m值为（ ） A．2 B．1.5 C． D． 11．以半径为4的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直线x=﹣1，下列结论： ①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2； ③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2； ④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．阅读理解：设 ， ，若 ，则 ，即 已知 ， ，且 ，则x的值为 　　 A．2或-2 B．1或 C． 或4 D．1 14．如图，在Rt△AOB中，OA=OB= ，⊙O的半径为2， 点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（ ） A．2 B． C．1 D．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．关于x的方程 有实数根，则k的取值范围是______________ 16．二次函数 的最小值是_______ 17．在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于_________． 18．如图， 中，∠ACB=90°，AB=5，BC =3，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段 长度的最小值是_______． 19． 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为 米． 三、解答题（本大题共6小题，共63分） 20．（本小题满分10分） 已知关于x的方程x2＋ax＋a﹣3＝0． （1）若该方程的一个根为2，求a的值及方程的另一个根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21．（本小题满分7分） 如图，在△ 中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5， ），C（1，1），将△ 向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ ，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F． （1）直接写出平移后的△ 的顶点坐标： 　 、 　 、 　 ； （2）在网格中画出△ABC绕原点顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1； （3）求出△A1B1C1的面积．