山东省菏泽市郓城县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021——2022学年度九年级数学期中试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A．2x+3y=4 B．x2=0 C．x2﹣2x+1＞0 D． =x+2 2.如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=2：5，那么下列结论正确的是 A．AC：EC=2：5 B．AB：CD=2：5 C．CD：EF=2：5 D．AC：AE=2：5 3.如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE交CD于点F，则∠E= A．22.5° B．30° C．35° D．45° 4.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50 次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球 A．10个 B．20个 C．30个 D．无法确定 5.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 A．（2，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（4，2） 6.一元二次方程x（x-2）＝-3根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 7.如果△ABC∽△DEF，A、B分别对应D、E，且AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是 A．BC：DE=1：2 B．△ABC的面积：△DEF的面积=1：2 C．∠A的度数：∠D的度数=1：2 D．△ABC的周长：△DEF的周长=1：2 8.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止， 延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为 A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 2、 填空题（每小题3分，共18分） 9.小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB=BC；②AB⊥BC；③AD=BC；④AC⊥BD；⑤AC=BD．从中随机抽取一张卡片，能判定□ABCD是菱形的概率为 　； 10.如图,线段AB＝20cm，若点P是AB的黄金分割点（PA＞PB），则线段PA的长为　 cm．（结果保留根号）； 11.如图，要在长100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448m2，设道路的宽为xm，可列方程为　　　 　； 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则BD的长为 　 ； 13.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为a＊b=a2-b2,根据这个规则，求方程 （x-2）＊1=0的解为_____； 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=5，BC=10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E、F、G、N、M都在△ABC的边上，那么△AEM与四边形BCME的面积比为______． 三、解答题（共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.用适当的方法解下列方程．（每小题5分，共10分） （1）x2+2x-10＝0 （2）（x-3）（x+4）＝18 16.(6分)已知：关于x的方程x2+kx﹣2＝0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值． 17.(6分) 国庆活动中，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》， 《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个 字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，九（1）班班 长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由九（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进 行歌咏比赛． （1）九（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是　　； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率． 18.（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、 （1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标； （2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前