第3章 位置与坐标 追梦过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级上册初二数学同步训练方案（北师大版 河南专版）

170,176. 6>170,所以该用电器是甲 . 21. 解:( 1) -2　 3 ( 2)由题意,得-( a+b- 4) = 0,2b-a = 5,所以 a = 1,b = 3,所以 3a+2b = 9; ( 3)由题意,得 b+4 = 0,a2 +2b= 17,所以 a = ±5,b= -4. 当 a = 5,b = - 4 时,a+b 的立方根为 3 5-4 = 1;当 a = -5,b= -4 时,a+b 的立方根为 3 -5-4 = -3 9 . 22. 解:在 Rt△AOB 中,OA = AB = 1,根据勾股定理得 OB = x = 2 ;在 Rt△OBC 中,BC = 1,OB = 2 ,根据勾股定 理得 OC = y = 3 ;在 Rt△OCD 中,CD = 1,OC = 3 ,根 据勾股定理得 OD = z = 2;在 Rt△ODE 中,DE = 1,OD = 2,根据勾股定理得 OE = w = 5 ,则其中的无理数 为 x = 2 ,y = 3 ,w = 5 . 23. 解:( 1)因为 9 < 11 < 16 ,所以 3< 11 <4,因为 3. 12 = 9. 61,3. 22 = 10. 24,3. 32 = 10. 89,3. 42 = 11. 56,所以 10. 89 < 11 < 11. 56 ,所以 3. 3< 11 <3. 4. ( 2)因为 3< 11 <4,1< 2 < 2,所以 2 + 11 的整数 部分是 4,小数部分是 2 + 11 - 4,把 x = 4,y = 2 + 11 - 4 代入 ( y - 2 - 11 ) 2 ,得 ( y - 2 - 11 ) 2 = ( 2 + 11 - 4- 2 - 11 ) 2 = 16,所以± ( y- 2 - 11 ) 2 = ± 16 = ±4. 第三章追梦过关检测卷 一、1. D 2. B　 【解析】因为点 F(3,a- 1)到 x 轴的距离为 2,所以 | a -1 | = 2,解得 a = 3 或 a = -1. 故选 B. 3. B 4. A　 【解析】因为 x1 - x2 = 0,y1 + y2 = 0,所以 x1 = x2 ,y1 = - y2 ,所以点 P1 和 P2 关于 x 轴对称 . 故选 A. 5. C　 【解析】因为点 A(m,n)在第二象限,所以 m< 0,n> 0, 所以 mn<0,m-n<0,所以点 B(mn,m-n)在第三象限 . 故 选 C. 6. B　 【解析】由题意,得 A 点坐标应为 ( a,- b) ,点 B 的坐 标应为( -a,b) ,所以 A、B 两点原来的位置关系是关于原 点对称 . 故选 B. 7. C　 8. A 9. A　 【解析】根据题意,得 2x-4 = 0,y- 3 = 0,解得 x = 2,y = 3,所以 x+5 = 2+5 = 7,y- 1 = 3 - 1 = 2,所以点 P 的坐标为 (7,2) . 故选 A. 10. D　 【解析】因为 △AOB 与 △A′OB 关于 x 轴对称,所以 点 P( a,b)关于 x 轴的对称点为( a,-b) ,所以点 P 的对 应点 Q 的坐标是( a,-b) . 故选 D. 二、11. ( 4,150°) 12. 6　 【解析】因为第一象限内的点 P(2,a- 4)到坐标轴的 距离相等,所以 2 = a-4,解得 a = 6. 13. ( 0,12) 　 【解析】连接 AB. 因为 A( -5,0) ,半径为 13,所 以 OA = 5,AB = 13,在 Rt△AOB 中,根据勾股定理得 OB = AB2 -OA2 = 132 -52 = 12,则 B 的坐标为(0,12) . 14. ( 3 2 ,3)或( 3 4 ,- 3) 　 【解析】因为某个 “和谐点” 到 x 轴的距离为 3,所以 y = ± 3. 因为 x+y = xy,所以 x+ 3 = 3x 或 x-3 = - 3x,解 得 x = 3 2 或 x = 3 4 . 则 P 点 的 坐 标 为 ( 3 2 ,3)或( 3 4 ,-3) . 15. ( 10,-5) 　 ±3　 【解析】由定义可知 a = - 2,m = 3,k = 4, 所以 a+km = -2+4×3 = 10,ka+m = 4×( - 2) + 3 = - 5,所以 P′的坐标为( 10,- 5) . 因为点 P 在 x 轴的正半轴上,所 以 P 点的纵坐标为 0,设 P(m,0) ,则点 P 的“ k 属派生 点”P′点为(m,km) ,所以 PP′ = | km | ,PO = | m | . 因为线 段 PP′的 长 度 为 线 段 OP 长 度 的 3 倍, 所 以 | km