天津市⻄⻘区杨柳⻘第⼆中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

本试卷分为第I卷(选择题)、第卷(非选择题)两部分.试卷满分120分.考试时间 100分钟 6.如图,△ABC中,∠C=9,AD平分∠BAC,过点D作 DEs AB 第I卷 于E,测得BC=9,BE如3,则△DE的周长是 照 注意辜项 B.12 C.9 1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑 如需改动,用橡庋擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点 7.等腰三角形的一个外角等于8°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为( 本卷共12题,共36分 A.40°.40 裁3一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只 40°或80”,20 有一项是符合题目要求的) 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是 8.已知一个等腰三角形底边的长为5m,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为 胞实世<华邮母藏】 3cm,则腰长为() @6忘 B.2c或8cm C scm 9.如图,在△ABC中,AB浓AC,A,DE垂直平分AC 2.下列长度的三条线段,能构成三角形的是( 则∠BCD的度数等于( A.1,2,3 B.1,4,8 C.5,12,17 D.6,8,i0 3.若一个正多边形的各个内角都为,则这个正多边形是 B.30 A.正七边形 B.正八边形 C.正九边形 D.正十边形 C.40° 如图,点O在AABC内,且到三边的距离相等,若∠A=6 则∠露oC的大小为( 10.如图,△ABC中,AB=AC,过点A作DA且C交BC于点原若∠B=2∠BAB, 则￡AD的度数为() A.135° B.120° D.60° 如图AB=CD,AD=B,过O点的直线交AD于E,交BC于F A.18 图中全等三角形有( A4对 B.5对 C.6对 D.7对 11.如图,在△AB中,AD平分BAC,DE⊥A点E,5△ABC=l5 17如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13,则△ABC DE=3,AB=6,则AC的长是( 的周长为 12.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF EF与AD交于点G 第15题 第16题 第17题 下列结论:①DE=DF;②AE=AF;③∠EAF+∠EDF=180° ④AD垂直平分EF;⑤点G一定是△ABC的重心 18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36”,BD是∠ABC的平分线 其中结论正确的个数是( 问在宜线BC上是否存在点P,使△CDP是以CD为一腰的等腰三角形 A.1 (用“存在”或“不存在”填空) D.4 如果存在,请直接写出相应的∠CPD的度数; 如果不存在,请说明理由 第18题 第Ⅱ卷 三、解答题(本大题共7小题,66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 注意事项: 19.(本题8分) 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1), 2.本卷共13题,共84分 B(4,2),C(2,4) 、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分) (1)画出△ABC的关于y轴对称的△ABC1 13.已知三角形两边长分别是2和4,第三边长是奇数,则第三边长为 (2)写出△A1BC1各顶点的坐标 ”纩 14.一个多边形的内角和是它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为 (3)求△ABC的面积 15.如图,已知在ΔABC和△DEF中,=E,BF=CE,点B、F、C、E在同一条直线 上,若使△ABC=△DEF,则还需添加的一个条件是 (只填一个即可) 16.如图,把△ABC的一角折叠,若∠1+∠2=130,则∠战的度数为 20.(本题8分) 24.(本题10分) 如图,AF和AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=35°,∠C=75°, 如图,在△ABc中,AB=AC,D是BC边上的中点,连结AD,BE平分∠ABC交AC 求∠BAC和∠DAF的度数 于点E,过点E作忘FBC交AB于点F (1)若∠C=36°,求∠BAD的度数 (2)求证:FB=FE 本题10分 如图,点C、FE、B在一条直线上,∠CFD=∠A,CEBF,DF〓 求证:AB∥CD 5.(本题10分) 22.(本题10分) 如图(1)所示,在△ABC中,∠BAC90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DFAC,E、F为垂足 AE的异側,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,说明: 连接EF交AD于G,求证:AD垂直平分EF (1) BDDE+EC (2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BD<CE),其他条件不变,则BD与DE,BC 有怎样的数量关系?请写出结果,并证明 (3)若直线AE绕点A旋转到图(