江苏省东台市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

学生学业质量调查分析与反馈 九年级数学试题 （试卷分值150分 考试时间120分钟 命题： 审核：） 1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．下列方程为一元二次方程的是（　　） A．y+x =0 B．2x+1=0 C． D． 2．三（1）班有男生30名，女生20名，从该班随机找一名学生是女生的概率为（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 3．已知一组数据5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 4．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝66°，则∠C的度数为（　　） A．33° B．34° C．44° D．46° 5．已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．15π cm2 B．15 cm2 C．30π cm2 D．30 cm2 6．如图，从一块直径为 2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）A． 2π B． π C． π D． π 7．如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　） A．5m B．5.2m C．6m D．6.2m 8．根据图中数字的规律，若第 个图中的 ，则 的值为（ ） A．100 B．121 C．144 D．169 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 9．一组数据﹣1、2、3、4的极差是 ． 10．一组数据2，3，3，1，5，3，2的众数是 ． 11．已知正六边形ABCDEF的半径是4，则周长是 ． 12．甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2=38，S乙2=10，则______ 同学的数学成绩更稳定． 13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1，则a+b=______．　 14．用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ． 15．已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心、r半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为 ． 16． 如图，⊙O是 的外接圆，连接 并延长交⊙O于点 ，若 ，则 的度数为______． 17．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB＝10cm，PB＝4cm，PC＝2cm，则圆心O 到AB的距离为______cm． 18．如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ，点 在线段 上从点 至点 运动，连接 ，以 为边作等边三角形 ，点 和点 分别位于 两侧，则点 运动的路程长是　 　． 2、 解答题（本大题共9个小题，共96分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19．解方程（16分） （1）x2－4＝0 （2）x2+6x＝0 （3）9x2－(x－1) 2＝0 （4）2x2－x－3＝0 20．（8分）已知Rt△ABC的三边长为a、b、c，且关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根. （1）求b的值； （2）若 ，求c的值. 21．（8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，且从中随机摸出一个球是白球的概率是 ． （1）求暗箱中红球的个数； （2）先从暗箱中随机摸出一个球，记下颜色不放回，再从暗箱中随机摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率． 22．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）． （1）△ABC的内切圆的半径为________； （2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1，并求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）． 23．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4，∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式4﹣x2+2x的最大值； （2）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一