四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

保密★启用前 成都外国语学校高2021级期中考试 数 学 试 题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|﹣2≤x≤2}，值域为＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是（ ） A B C D 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域是，则函数的定义域是( ) A． B． C． D． 6．奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，则a， b， c的大小关系为（ ） A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．a<b<c 9．国防部新闻发言人在年月日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，我空军战机在海面上空进行绕台巡航，已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（是自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则我战机在高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ） A． B． C． D． 10．若函数在区间内恒有，则的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数满足，若函数与图象的交点为，，…，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．满足的集合A有______个. 14．已知，，则等于______. 15．已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________. 16．已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若对于任意的x1∈[1，3]，总存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题共10分）计算求值： （1）.（2）. 18．（本题共12分）已知，． （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围． 19．（本题共12分）已知函数为奇函数. （1）求实数的值，判断并证明在上的单调性； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 20．（本题共12分）经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路．某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施肥量（单位：千克）满足函数关系：，且单株水果树的肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21．（本题共12分）已知是定义在集合M上的函数，若区间，且对任意，均有，则称函数在区间D上封闭. （1）判断函数在定义域上是否封闭，并说明理由； （2）若函数在区间上封闭，求实数a的取值范围. 22．（本题共12分）已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：① ② ③ ④中选择一个函数作为，使得是偶函数. （1）请写出表达式，并求k的值； （2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围. 第4页，总4页 第3页，总4页 $成都外国语学校2021-202学年度上期期中考试18 高一数学 18.(本小题满分12分 19.(本小题满分12分) 考场/座位号: