精品解析：山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题

命学科网 型组卷网 山西大学附中 2021~2022学年第一学期高三10月模块诊断 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 命题人：燕翔 审核人：高三数学组 一.选择题（每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是题目要求的） 1已知集合M={-1,0,1,2},N={xr2<2,则MnN=() A{-1,0,1} B.{-13} C.-1,1} D.{-1,0,1,2} x≥1 2.已知变量xy满足约束条件x+y≤3 ,则z=2x+y的最小值为 x-2y-3≤0 A1 B.2 C.3 D.6 3已sm+写引-片则sm2a+ 的值为() 7 1 A 9 B. 4.在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC-CC1,则直线AB1与BC1所成的角为() A90° B.60° C.459 D.30° 5.袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中，国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中“国”两个字 都取到就停止，用随机模拟。方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生0到3之间取整数值的 随机数，分别用0,1,2,3代表“文、明、中、国"这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果， 经随机模拟产生了以下18组随机数： 232321230023123021132220001 231130133231013320122103233 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为() 6 B I 9 18 6.在数列{an}中，4=1,42=3，a=5,anan+3=1,则l0g541+l0g543+…+l0g5a2022=() A.0 B.1 C.logs3 D.log,15 7.下列各命题中，P是C的充分不必要条件的是() 第1页/共5页 可学科网 1 AP:左万shx>) B.己知a∈R,P:直线2x+ay+3=0与直线a.x+8y+1=0平行，G:a=4或-4 C.已知aeR,p:-1<a<2,9:f(x)=2x2-2ax+a+4没有零点 D.已知a>0,b>0,p:a+b>6,S:a>3且b>3 8.已知两点M(-1,0),N(1,0),若直线x-y+m=0上存在点P满足PM.P下=0，则实数m的取值 范围是( A(-0,-2]U[V2,+0 B.(-0,-2]U2,+0 c.[2,v] D.【-2,2] 9.已知定文域为R的奇函数y=)的导函数为y=f(,当x≠0时，f田+但<0，若 a=号写b=-2-2c=h/时，周a,e的大小关系正魔的是( A.a<b<c B.b<c<a C.a<e<b D.c<a<b 10.在锐角△ABC中，A,B,C分别为△ABC三边a,b,C所对的角，若cosB+√3sinB=2,且满 足关系式cosB+cosC_2 sin AsinB 则a+c的取值范围是 3sin C A5,25 B. 525 V325 33 33 D.(3,25 1Ⅱ.若关于x的方程enx x +m=0有三个不相等的实数解X,x2,x3,且七<x2<3,则 x elnx+x n龙+血五+血的取值范围为() X X2 "(o:) B.(0,e C.(1,e) D.(0,1 12已知函数，fx=simx--x下列结论正确个数是（) ①曲线y=∫(x)上存在垂直于y轴的切线： ②函数fx有四个零点： ③函数f(x)有三个极值点： 第2页/共5页 可学科网 ④方程f(f(x)=0有四个根。 A.l B.2 C.3 D.4 二填空题（每题5分，满分20分，把答案填在题中横线上） 13.复数z= 的模是 1+i 14. x2+1-2 的展开式中常数项为 15.已知三棱锥A-BCD,E,F分别是棱AB,CD中点，AB=6,CD=4,EF=3且 EF⊥AB,EF⊥CD,则此三棱锥外接球的表面积 6过双曲线C-广0>0，b>0右焦点F作直线1，且直线7与双曲线C的一条渐近线垂直，垂足 西A,直线/与另一条渐近线交于点B,已知O为坐标原点，者40AB的内切腾的半径为。，则双 曲线C的离心率为 17.已知正项数列a,}首项为1，前n项和满足S。-S=√S。+VS-1(n≥2， (1)求数列{an}的通项公式 2)若6，=←13”(8m-2 ,求bn}的前n项和T anan+ 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,AB/1CD,且CD=2AB=2,BC=2V2, ∠ABC=90°，M为BC的中点. (1)求证：平面PDM⊥平面PAM: (2)若二面角P-DM-A为30°，求直线PC与平面PDM所成角的正弦值. 19,核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里 的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性，某检测点根据统计发现，该处疑似病例核