【整理推荐】华师大版 数学八年级上册 同步授课课件：135 因式分解（共3课时，3份）

运用公式法因式分解 华东师大版八年级（上册） 第13章 整式的乘除 13.5 因式分解（第3课时） 复习 1.计算： 运用了什么知识？ 复习 乘法公式 两数和的平方公式： 复习 2.下列是完全平方式的是( ) A B C D 复习 完全平方式： 导入 3.填空： 探究 怎样将多项式 进行因式分解？ 因式分解 整式乘法 归纳 公式法分解因式： 两数的平方和加上(或减去)这两个 数的积的2倍，等于这两数的和(或差)的 平方。 因式分解方法 因式分解两数和的平方公式： 范例 例1 因式分解： 先确定a2和b2 巩固 4.下列因式分解中，正确的是( ) A B C D 巩固 5. 因式分解： 按公式相应项排列 范例 例2 填空： (1)当k= 时， 是完全平方式； (2)若 是完全平方式，则 m= . 巩固 6.已知 是完全平方式，求a的值。 巩固 7.已知 ， 求 与 的值。 小结 1.因式分解公式二： 2. 完全平方式的意义 两数和的平方公式 作业 1. 因式分解： 作业 3.已知 ，求 的值。 2.计算： $$ 华东师大版 八年级（上） 回忆 运用前面所学的知识填空： 试一试 你能发现这两组等式之间的联系和区别吗? （ ） 填空： （ ）（ ） （ ）（ ） 练习并对比 分解下列三个数的质因数 （1）42= 7×3×2 （2）70= 7×5×2 （3）15= 5×3 42、70、15这几个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。 比较 1).ma+mb+mc= m•( a+b+c) 2).a2-b2=( a+b)(a-b) 3).a2+2ab+b2=(a+b)2 都是多项式化为几个整式的积的形式 因式分解 华东师大版八年级（上册） 第13章 整式的乘除 13.5 因式分解（第1课时） 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解. 定义 因式分解与整式乘法的关系 ◆ 因式分解的特点：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式； ◆ 整式乘法的特点：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 比一比 快言快语 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)2x(x-3y) = 2x2-6xy (2)x2+4x+4 = (x+2)2 (3) m2-4 = (m+2)(m-2) (4)2πR+ 2πr = 2π(R+r) 整式乘法 因式分解 因式分解 因式分解 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式 （1） a c+ b c （2）3 x2 +9x （3） a2 b – 2a b2 + ab （4） 7 ( a– 3 ) – b ( a– 3) 1. 确定下列各多项式中的公因式？ 小组探究过关武器： c 3x ab a-3 2. 多项式中的公因式是如何确定的？ （提示：从公因式的系数，字母，字母的指数） 过关秘密武器： 正确找出多项式各项公因式的关键是： 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 定字母 定指数 例: 找 3 x 2 – 6 x 的公因式。 系数：最大 公约数。 3 字母：相同字母 x 所以公因式是3 x 。 指数：相同字母的最低次幂 1 寻找过关武器 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 ma+mb+mc=m( a+b+c ) 把 3a2-9ab因式分解. 分两步 第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式 ，（即将多项式化为两个因式的乘积）. 例1 解：原式 =3a•a-3a•3b =3a(a-3b) （2）把 -24x3 –12x2 +28x 因式分解. 当多项式第一项系数是负数，通常先提