6.3导数的单调性讨论 讲义-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第三册

6.3 含参单调性讨论（补充）（新课） 典例讲解 考点一：一次函数型 例1．已知函数 .讨论函数 的单调性； 变式1．设函数 ， .讨论 的单调性； 变式2．已知函数 ， .讨论函数 的单调性； 考点二：二次函数型 例2.已知函数 ，讨论函数 的单调性. 变式1. 已知函数 ，讨论函数 的单调性. 变式2. 已知函数 ，讨论函数 的单调性. 考点三：其他函数型 例3．已知函数 ，讨论 的单调性。 变式1．已知函数 .讨论 的单调性； 变式2．设函数 .讨论函数 的单调性； 巩固练习 1. 设函数 （ ）．当 时，求 的单调区间． 2. 设 ，函数 ．当 时，讨论函数 的单调性． 3.已知函数 ，其中 ， ．当 时，讨论函数 的单调性． 4．设函数 ，其中 ．讨论 的单调性； 5．已知函数 ， .讨论函数 的单调性； 6．已知函数 ， .讨论 的单调性； 7．已知 ，讨论函数 的单调性； 8．已知函数 ， .讨论 的单调性； 9．已知函数 ．讨论 的单调性； 10．已知 .讨论函数 的单调性； 11．已知函数 .若函数 ，试讨论 的单调性； 6.3含参单调性讨论答案 例1．当 时，函数 的单调递减区间为 ； 当 时，函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ； 变式1．若 ， ， 上单调递减，在 上单调递增； 若 ， ， 上单调递增，在 上单调递减. 变式2．①当 ， 上单调递减；②当 ， 单调递减； 单调递增. 例2. ①当 时，在 增.②当 时， 增， 减③当 时， 减. 变式1. ① 时， 递增②当 时， 递增 ③当 ， ， ，增; ，减. 变式2. ① 时， 减; 增;② 时， ， 增; 减;③ 时， 增④ 时， ， 上 增; 减; 例3.（1） （2） （3） （4） 变式1． 当 ， 时， 增；当 ， 时， 减，在 增；当 ， 时， 减；当 ， 时， 增， 减； 变式2．当 时， 上递增；当 时， 增， 减. 巩固练习 1. 当a＞0时，增，减；当-2＜a＜0时，增，减；当a=-2时，f（x）的减（-∞，0），无增；当a＜-2时，f（x）的增区间为，减区间为。 2. a≤0，（-1，+∞）减；0＜a＜1， 减、减； 增。 3.当 0<a<1时 和 增;当 减；当a>1时 增; 和 减 ； 当a=1时 R上增。