6.1导数的运算及几何意义 讲义-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）选择性必修第三册

6.1 导数的运算及几何意义（新课） 知识梳理 (一)导数的公式及运算 1．初等函数的导数公式表 EMBED Equation.DSMT4 ， 为正整数 EMBED Equation.DSMT4 ， 为有理数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2．导数的四则运算法则： (1) 函数和（或差）的求导法则： 设 ， 是可导的，则 ； (2) 函数积的求导法则： 设 ， 是可导的，则 ； (3) 函数的商的求导法则： 设 ， 是可导的， ，则 ； (二) 导数的几何意义 由导数意义可知，曲线 在点 的切线的斜率等于 ． 曲线 在点 处的切线方程为： 典例讲解 考点一：导数的概念 例1．已知函数 在 处的导数为1，则 （ ） A．0 B． C．1 D．2 变式1．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 变式2．已知 ，则 （ ） A． B．1 C．3 D．9 例2．已知函数 在 上可导，其部分图象如图所示，设 ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1．函数 的图象如图所示， 为函数 导函数，下列数值排序正确是（ ） A． B． C． D． 变式2．函数 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A． B． C． D． 考点二：导数的运算 例3．求下列函数的导数： （1） ； （2）y＝ ； （3） ； 变式1．求下列函数的导数 （1） ； （2） 变式2．求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） . 例4．设 ，若 在 处的导数 ，则 的值为（ ） A． B． C．1 D． 变式1．函数 的导函数 为（ ） A． B． C． D． 变式2．函数 的导数为（ ） A． B． C． D． 例5．若函数 ，则 的值为（ ） A．0 B． C． D． 变式1．若函数 的导数 满足 ，则 （ ） A．e B．2 C．1 D．0 变式2．已知函数 的导函数为 ，且满足关系式 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 考点三：导数的几何意义 例6．曲线 在点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 变式1．曲线 在