7.2 任意角的三角函数 讲义-2021-2022学年高中数学人教B版（2019）必修第三册

7.2任意角的三角函数（新课） 知识梳理 （一）任意角的三角函数 三角函数定义：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P(x,y)则P与原点的距离 正弦： 余切： 余弦： 正割： 正切： 余割： （二）同角三角函数的基本关系： 平方关系： ; 商数关系： ; 倒数关系： （三）诱导公式：奇变偶不变，符号看象限 典例讲解 考点三：任意角的三角函数 例1．已知角 的顶点为坐标原点，始边为 轴正半轴，若 是角 终边上的一点，则 （ ） A． B． C． D． 变式1．把角 终边逆时针方向旋转 后经过点 ，则 （ ） A． B． C． D． 变式2．角 的终边过点 ，若 ，则 的值为（ ） A．1 B． C． D． 例2．点 在直角坐标平面上位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 变式1．若点 在角 的终边上，则 的值是（ ） A．-1 B．1 C． D． 变式2．已知点 是角 终边上一点，则 （ ） A． B． C． D． 考点四：同角三角函数的基本关系 例3．已知 ， 为第二象限角，则 的值是（ ） A． B． C． D． 变式1．已知 ，且 ，则 ＝_______. 变式2．已知 ， ，则 ________. 例4．若 ，则 ________. 变式1．已知 ＝5，则sin2α－sinαcosα的值是________ 变式2．已知 ，则 ______． 考点五：诱导公式 例5.化简： 变式1．若 为第二象限角， ， （1）求 的值； （2）若 ，求 的值； 变式2．已知 ，且 是第四象限角. （1）求 的值. （2）求 的值. 例6.求下列三角函数的值：（1） （2） 变式1． （ ） A． B． C． D． 变式2． （ ）． A． B． C． D． 例7．已知 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 变式1．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 变式2．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 巩固练习 1．已知 ， ，则 （ ）. A． B． C． D． 2．已知角 的终边经过点P(4，－3)，则 的值等于(　　) A． B． C． D． 3．计算sin(－1380°)的值为（ ） A