山东省枣庄市山亭区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学 第 1页 共 4页 （A 卷） 2021—2022 学年度第一学期学业质量监测 九年级数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36 分；第Ⅱ卷为非选择题，84 分；全卷共 4页，满分 120分．考试时间为 120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本 页上方空白处写上姓名和考号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 （选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1． 一元二次方程 x2﹣8x﹣2＝0，配方后可变形为（ ） A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1 2． 已知一元二次方程 x2﹣10x+24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（ ） A．6 B．10 C．12 D．24 3． 为了庆祝中国共产党成立 100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学 生中，有 3名女学生，1名男学生，则从这 4名学生中随机抽取 2名学生，恰好抽到 2名 女学生的概率为（ ） A． 2 3 B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 4． 已知关于 x的一元二次方程 ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（ ） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且 a≠0 D．a＞﹣4且 a≠0 5． 如右图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝3， AC＝10，则 AE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6． 若直角三角形的两边长分别是方程 x2﹣7x+12＝0的两根，则该直角三角形的面积是（ ） A．6 B．12 C．12或 3 7 2 D．6或 3 7 2 九年级数学 第 2页 共 4页 7． 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F分别是 AO，AD的中点， 连接 EF，若 AB＝6cm，BC＝8cm．则 EF的长是（ ） A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 8． 如图，点 E是□ABCD的边 AD上的一点，且 1 2 DE AE  ，连接 BE并延长交 CD 的延长线于点 F，若 DE＝3，DF＝4，则□ABCD的周长为（ ） A．21 B．28 C．34 D．42 9． 如图，点 A，B都在格点上，若 BC＝ 2 13 3 ，则 AC的长为（ ） A． 13 B． 4 13 3 C． 2 13 D．3 13 10．如图，在△ABC中，DE∥BC， 2 3 AD AB  ，则 ADE DBCE S S  四边形 的值是（ ） A． 4 5 B．1 C． 2 3 D． 4 9 11．如图，在边长为 3的正方形 ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF， 则 BF的长是（ ） A．1 B． C． D．2 12．如图，在菱形 ABCD中，P是对角线 AC上一动点，过点 P作 PE⊥BC于点 E．PF⊥AB于点 F．若菱形 ABCD的周长为 20， 面积为 24，则 PE+PF的值为（ ） A．4 B． 24 5 C．6 D． 48 5 第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题：本大题共 6小题，满分 24分．只填写最后结果，每小题填对得 4分． 13．已知 3 4 x y  ，则 x y x  ＝ ． 14．如图，直线 l1∥l2∥l3，分别交直线 m、n于点 A、B、C、D、 E、F，若 AB：BC＝5：3，DE＝15，则 EF的长为 ． 九年级数学 第 3页 共 4页 第 16题图 第 17题图 第 18题图 15．若 m、n是一元二次方程 x2+3x﹣9＝0的两个根，则 m2+4m+n的值是_______ 16．如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，OE⊥AD，垂足为 E，AC＝8，BD＝6， 则 OE的长为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD对角线的交点坐标是 O（0，0），点 B的坐标 是（0，1），且 BC＝ 5，则点 A的坐标是 ． 18．如图，将边长为 1的正方形 ABCD绕点 A顺时针旋转 30°到 AB1C1D1的位置，则阴影部 分的面积是 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 60 分） 19．（8分）解下列方程： （1）2x2+5x﹣3＝0； （2）2（x﹣3）2＝x（x﹣3）． 20．（8分）如图，已知△ABC中，D是 AC的中点，过点 D作 DE⊥AC交 BC于点 E，过点 A作 AF∥BC交 DE于点 F， 连接 AE、CF． （1）求证：四边形 AECF是菱形； （