江苏省启东市2021-2022学年九年级上学期期中质量监测数学试卷

2021-2022学年度第一学期期中质量检测 九年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．D 2．A 3．C 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C 二、填空题（第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分） 11．x ＝1.5 12． 13．12 14．15π 15． 16．（4，3－ ） 17．11 18．2－2≤AD≤1 三、解答题（共90分） 19．解：（1）3点朝上的频率为 ＝0.25 　 ……………………………………2分 5点朝上的频率为 ＝0.12 ……………………………………4分 （2）小亮的说法不正确 　 ……………………………………6分 3点朝上和5点朝上的概率相同，都为 ……………………………………10分 20．解：(1)∵AB为直径，点C在圆上， ∴∠ACB＝90°， ……………………………………2分 又∵点C为半圆的中点，∴， ＝ ∴AC＝BC, ……………………………………4分 ∴∠ABC＝∠CAB＝45° ……………………………………5分 (2)连OC，∵点C为半圆的中点， ∴OC⊥AB， ……………………………………6分 又∵AB＝4，∴OC＝2, ∴S△ABC＝AB×OC＝4 ……………………………………7分 Rt△OBC中，由勾股定理得BC＝2， ∴S扇形BCD＝）2＝π ……………………………………9分（2 ∴S阴＝4—π …………………………………10分 21．解：（1）65 ……………………………………4分 （2）由图象可知，抛物线的顶点坐标为（30，245） 所以设二次函数的解析式为y＝a（x—30）2 ＋245 把点（0，65）代入解析式得：65＝900a＋245 解得：a＝ ……………………………………7分 ∴y与x的函数关系式为y＝（x—30）2 ＋245 …………………………………………8分 （3）令y＝0，则（x—30）2 ＋245＝0， ……………………………………9分 解得：x1＝—5（舍去），x2＝65 ……………………………………11分 答：从第65分钟（或8:35）开始居民可以随到随测。 …………………………………12分 22.解：（1） ； ……………………………………3分 （2） 树状图 略 ……………………………………7分 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共9种，即（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C）它们出现的可能性相等，其中恰好抽到同一首歌曲的情况有3种（A，A），（B，B），（C，C） ………………………………………8分 即P（抽到同一首歌）＝ ＝ ……………………………………………10分