【中学教材全解】高中数学北师大版选修1-1 §3 双曲线同步练测（含答案解析）

§3 双曲线同步练测（北师大版选修1-1） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分） 1.已知方程 的图象是双曲线，那么 的取值范围是（ ） A.　　 B.　 C.　　D. 2.双曲线 的左、右焦点分别为 是双曲线右支上一点，满足 EMBED Equation.DSMT4 ，直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 3.过双曲线 的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.等轴双曲线 与抛物线 的准线交于 两点， ，则双曲线 的实轴长等于（ ） A. B. C.4 D.8 5.已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ，则双曲线右焦点到直线的距离为( ) A．2 B. C. D. 6.若直线过点 且与双曲线 只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 7.方程 表示双曲线的充要条件是（　　） A. 或 B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分） 8.如果过原点的直线与双曲线 相交，则直线的斜率的取值范围是 . 9.设为双曲线 上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是 ． 10.过双曲线 的左焦点作垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 . 11.已知双曲线 的渐近线与圆 有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 三、解答题（本题共3小题，共41分） 12.（本小题满分12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在轴上,虚轴长为12，离心率为 ； （2）顶点间的距离为6，渐近线方程为 ． 13.（本小题满分13分）已知双曲线 ( ＞0， ＞0)的右焦点为 ． （1）若双曲线的一条渐近线方程为 且 ，求双曲线的方程； （2）以原点 为圆心， 为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为 ，过 作圆的切线，斜率为 ，