河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷题

2021-2022学年度八年级(上)期中数学试卷 一、单项选择题(本题共30分,每小题3分) 1.在实数,﹣,﹣2,0中,最小的实数为( ) A. B.﹣ C.﹣2 D.0 2.下列计算正确的是( ) A.x2•x3=x5 B.(﹣x2)3=x5 C.x2+x3=x5 D.x6÷x2=x3 3、若 , ,则 的值是( ). A、 B、 C、 D、 4、不论 , 是何值,多项式 的值一定是( ) A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 5、等腰三角形中,有一个角是 ,则另外两个角中的一个角可能是( ) A、 或 B、 或 C、 或 D、 或 或 6.下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A.12xy2=3xy•4y B.(x+1)(x﹣3)=x2﹣2x﹣3 C. x2﹣4x+1=x(x﹣4)+1 D.x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) 7.下列命题是真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.两个等边三角形一定全等 C.全等三角形的对应边相等 D.若实数a,b满足a2=b2,则a=b 8.如图,已知AB=CB,若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD,需要补充的一个条件是( ) A. ∠A=∠C B.∠ADB=∠CDB C.∠ABD=∠CBD D.BD=BD 9.如图,把△ABC绕点A顺时针旋转34°,得到△AB′ C′,点C刚好落在边B′C′上,则∠C′=( ) A.56°B.62° C.68°D.73° 10.如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于( ) A.55° B.60° C.65° D.70° 二、填空题(本题共15分,每小题3分) 11.若 与|b+2|互为相反数,则(a﹣b)2的平方根=_. 12.分解因式:3xy﹣27y= . 13.已知 ,则 _. 14如图,在△ABC中,高AD和BE交于点H,且BH=AC,则∠ABC= . 15.如图,∠AOB=60°,点C是BO延长线上一点,OC=6cm,动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= s时,△POQ是等腰三角形. 三、计算题(75分) 16.计算(4分) |﹣2|﹣(1﹣)+. 17.(8分)先化简,再求值: ,其中 18.分解因式(16分) (1) ; (2) ; ; (4) . 19.(8分)如图,某市有一块长为(4a+b)米,宽为(a+2b)米的长方形地,规划部门将阴影部分进行绿化,中间将修建一座边长为(a+b)米的正方形水池. (1)试用含a,b的式子表示绿化部分的面积(结果要化简); (2)求出当a=2,b=1时的绿化面积. 20.(10分)阅读理解: 已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值. 解:∵a+b=4,∴(a+b)2=42,即a2+2ab+b2=16. ∵ab=3,∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=10. 参考上述过程解答: (1)若x﹣y=﹣3,xy=﹣2,则x2+y2= ,(x+y)2= ; (2)若m+n﹣p=﹣10,(m﹣p)n=﹣12,求(m﹣p)2+n2的值. 21.(7分)已知:如图,点E、A、C在同一直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD, 求证:∠B=∠E. 22.(10分)如图AD=BC,∠ADC=∠BCD. 求证:(1)∠BAC=∠ABD;(2)AB∥CD. 23.(12分)如图8,在△ABC中,AB=AC=3,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B,C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E. (1)当∠BDA=125°时,∠EDC= °,∠DEC= °,点D从B向C的运动过程中,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”); (2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由. (3)在点D的运动过程中,△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出∠BDA的度数;若不可以,请说明理由. 答案 1-5.CABDD 6-10.DCCDC 11.3或-3 12.3y(x-9) 13.4 14.45度 15.2或6 16.-3 17.-16 18.(1)x(x+3)(x-3) (2)(4x2+1)(2x+1)(2x-1) (3)-y(3x-y)2 (4)(2a+b)2 19.(1) 3a2+7ab+b2 20.(2) 27 21.(1)5 1 (2)124 22.略 23.解:(1)15 125 小 ···(3分) (2)当DC=3时,ΔABD≌ ΔDCE, ···(4分) 理由: ∵DC=3,AB=3, ∴ .AB=DC. ∵AB=AC,<B=40°, ∴<B=<C=40°, ∴<DEC+<EDC=