湖北省枣阳市清潭第一中学2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题

九年级上学期期中测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程有一个根为3，则的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 3．九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1 560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程（ ） A．x（x＋1）＝1 560 B．x﹣1＝1 560 C．x（x﹣1）＝1 560 D．x2﹣1＝1560 4．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△A′OB′，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（ ） A． B．1 C． D．4 7．下列说法正确的是（　　） A．长度相等的弧叫做等弧 B．半圆不是弧 C．过圆心的线段是直径 D．直径是弦 8．把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣x2﹣3 C．y＝﹣x2+3 D．y＝﹣（x+2）2+3 9．点关于原点O的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标是；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若是关于x的二次函数，则k的值为________． 12．已知是方程的一个根，则代数式的值是______． 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝120t﹣2.5t2．在飞机从开始滑行到最后停止一共滑行的距离是__ __m． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝117°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′．若点B′刚好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C的度数为__ _． 15．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④2a+b=0；⑤使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有：_________．（填上序号即可） 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1），B（4，1），将抛物线y＝x2沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度后，使其与线段AB（含端点）没有交点，那么m的取值范围是_ __． 三、解答题（共72分） 17．（6分）有一长为24cm，宽为21cm的矩方形铁盒，现要在它的四个角剪去相同的正方形，使其能围城一个无盖的铁盒，当铁盒的底面面积为340cm2时，求剪掉的小正方形的边长． 18．（7分）已知二次函数． （1）请将下表填写完整，并在网格中画出该二次函数图象； x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 … （2）若A(﹣，y1)，B(2，y2)，C(，y3)是该函数图象上的三点，请比较y1，y2，y3之间的大小关系（直接写出结果） 19．（7分）某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同． （1）求该商品每次降价的百分率； （2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于199元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？ 20．（7分）如图，已知二次函数y＝a（x－4）2＋2的图象经过A（2，0）． （1）求a的值； （2）若二次函数与y轴相交于B点，且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求的面积． 21．（6分）已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）交于点F，若FB＝2，CF＝FD＝4，求AC的长． 22．（7分）将线段AB绕点A逆时针旋转60°得线段AC，继续旋转a(0°<a<120°)得线段AD，连