重庆市实验外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年重庆实验外国语学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．﹣3的倒数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6 C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣1 3．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，连接OD、BD，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点C，若∠C＝40°，则∠B的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积之比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9 5．估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 6．如图，点A，D，B，E四点共线，∠C＝∠F，AC＝EF添加一个条件，不能判定△ABC≅△EDF的是（　　） A．AD＝BE B．∠ABC＝∠EDF C．BC＝DF D．∠A＝∠E 7．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8．如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．甲的速度是16km/h B．出发时乙在甲前方20km C．甲乙两人在出发后2小时第一次相遇 D．甲到达B地时两人相距50km 9．如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在AD、CD上，且AE＝DF，若四边形OEDF的面积是1，OA的长为1，则正方形的边长AB为（　　） A．1 B．2 C． D．2 10．为测量垂直于水平面的某建筑物AB的高度，小明利用山坡CD进行估算，已知山坡底端C处到AB的水平距离CB为200米，山坡顶端D处到AB的水平距离DE为40米（点A，B，C，D在同一平面内）．且在D处测得建筑物顶A点的仰角为50°，已知山坡的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，则建筑物AB的高度约为（　　）（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19） A．.92.3 B．.97.5 C．106.7 D．.114.3 11．关于x的分式方程的解是非负数，且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣3 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、D分别在x轴，y轴上，点，BC＝，若反比例函数y＝的图象经过AD的中点E，则k的值为（　　） A． B． C．﹣6 D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直按填写在答题卡中对应的横线上. 13．＝　 　． 14．现有四张正面分别标着﹣2，﹣1，2，3的完全相同的不透明卡片，将他们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上再次洗匀，再随机抽取一张记下数字，则前后两次抽取的数字之和为负数的概率为 　 　． 15．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝4，则m＝　 　． 16．如图，已知菱形ABCD的边长为，∠DAB＝60°．AC、BD交于点O，以O为圆心，以DO的长为半径画圆，与菱形相交，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4，点E和点F分别是边AB、BC上两点．连接EF，将△BEF沿EF折叠，点B与点D重合，点D恰好是边AC的中点，则EF＝　 　． 18．某销商10月份销售B、C三种奶茶的数量之比为2：3：4，A、B、C三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，A、C奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加.11月份C奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 　 　． 三、（解答题：（本大题共7小题，每10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程成推理步画出必要的形（包括辅助线），请将解过程书写在答题卡中对应的位置上 19．计算：（1）a（2a﹣3b）﹣（a﹣b）2； （2）． 20．2020年10月，国家卫健委