[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学八年级数学华师大版上册教案：1412直角三角形的判定

【教学内容】 华师版《数学》（八年级）（上）第53～54页，第14章第14.1节中“直角三角形的判定”部分.[来源:学科网] 【教学目标】 1、探索并掌握直角三角形判定方法. 2、经历勾股定理的逆定理的探究过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性. 3、通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神. 4、通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，�培养学生数形结合的思想. 【设计意图】 以上教学目标包括了本课时的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观. 【教学过程】 一、创设情境，导入课题 1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两方面考虑） （1）有一个角是直角； （2）两个锐角的和为90°(互余 )； （3）两直角边的平方和等于斜边的平方. 反之，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢? 2、一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?（板书课题） （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（板书） （2）有两个角的和为90°的三角形是直角三角形； （板书） （3）如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形??? 3、史料：古埃及人画直角. 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处. 你知道这是什么道理吗? 【设计意图】 温故旧知，引入新课，利用史料激发学生探究数学的兴趣. 二、动手实践，发现新知 1、试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类） （1）3，4，4 锐角三角形 （2）2，3，4 钝角三角形 （3）3，4，5 直角三角形 使用“几何画板”演示（拼图 / 还原 / 度量），加深学生对拼出三角形形状的认识. 2、请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. （1）3，4，4 锐角三角形 ← 32＋42 > 42 （2）2，3，4 钝角三