[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学九年级数学华师大版上册教案：243相似三角形

教学目标： 　 1．知道相似三角形的概念；会根据概念判断两个三角形相似。 　 2．能说出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的边长。 教学过程： 一．蓦然回首 1、 什么叫做全等三角形？ 2、 全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？ 3、 什么叫做相似多边形？什么叫做相似多边形的相似比？ 二、探究新知(一) 1．相似三角形的有关概念： 由复习中引入， 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似? 定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 如在△ABC与△A′B′C′中，∠A＝A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′ 那么△ABC与△A′B′C′相似， ＝＝ 记作△ABC∽△A′B′C′；“∽”是表示相似的符号，读作“相似于”， 这样两三角形相似就读作：“△ABC相似于△A′B′C′”。 由于∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以点A的对应顶点是A′，B与B′是对应顶点， C与C′是对应顶点，书写相似时，通常把对应顶点写在对应位置上，以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边． 如果记＝K，那么这个对应边的比K就表示这两个相似三角形的相似比．它有顺序关系． ＝＝ 如△ABC∽△A′B′C′，它的相似比为K，即指，就不是K了，应为多少呢?同学们想一想?＝K，那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是 想一想 1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？ 哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 2.如果△ABC∽△A1B1C1， △A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？ 为什么？由此可得相似三角形有什么性质？----相似三角形具有传递性 议一议[来源:学_科_网] 【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？ ----两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比K＝1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。 全等三角形是相似三角形的特例。 【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直