[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学九年级数学华师大版上册教案：243相似三角形的性质

教学目标 会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 教学过程 一、复习 1．识别两个三角形相似的简便方法有哪些? 2．在△ABC与△A′B′C′中，AB＝l0cm，AC＝6cm，BC＝8cm，A′B′＝5cm，A′C′＝3cm，B′C′＝4cm，这两个三角形相似吗?说明理由。 如果相似，它们的相似比是多少? 二、新课讲解 上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比为＝2 。 相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么结果呢? 一个三角形内有三条主要线段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。[学,科,][来源:Zxxk.Com] 同学画出上述的两个三角形，作对应边AB和A′B′边上的高，用刻度尺量一量CD与C′D′的长，等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论： 相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗? 两个相似三角形的面积之间有什么关系呢? 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的2倍，(3)的各边长分别是(1)的3倍，所以它们都是相似的，填空： [来源:学科网] (2)与(1)的相似比为( )， (2)与(1)的面积比为( )， (3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( ) (3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。 以上可以看出当相似比为K时，面积比为K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系，可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。 三、练习 1.△ABC∽△A′B′C′，相似比为3:2，则对应中线的比等于( )。 2．相似三角形对应角平分线比为0.2，则相似比为( )，周长比为( )，面积比为(