专题11 圆锥曲线-2022年春季高考数学单元复习过关提升卷

专题11 圆锥曲线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2021·辽宁沈阳·高二期中）若椭圆 过点 ，则其焦距为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏如皋·高二月考）抛物线 的准线方程是（ ） A．x=-1 B． C． D． 3．（2021·云南·峨山彝族自治县第一中学高三月考（理））双曲线 的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·江西·余干县第三中学高二月考（文））过点 且与椭圆 有相同焦点的椭圆方程为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国·高二课时练习）顶点在原点，焦点为 的抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·黑龙江·高二期中）已知 ， 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点 、 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．（2020·安徽·合肥市庐阳高级中学高三月考（理））下列双曲线的渐近线方程为 的是（ ） A． B． C． D． 8．（2022·浙江·高三专题练习）双曲线 的两个焦点为 ， ，双曲线上一点 到 的距离为8，则点 到 的距离为（ ） A．2或12 B．2或18 C．18 D．2 9．（2021·天津·耀华中学高二期中）与椭圆 共焦点且过点 的双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·四川·成都七中高二期中（理））已知抛物线 的焦点为 ，若抛物线上一点 到 轴的距离为2，则 的值为（ ） A． B．2 C． D． 11．（2021·贵州·高三月考（文））已知抛物线C：y2＝2px（p>0）上一点M（6，y）到焦点F的距离为8，则p＝（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2021·全国·高二专题练习）已知方程 表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ） A．（﹣1，1） B．（0，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 13．（2021·全国·高二课时练习）若点 为抛物线 上的动点， 为抛物线 的焦点，则 的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 14．（2021·广东·北京师范大学广州实验学校高二期中）已知椭圆 ，斜率为2的直线与椭圆相交于两点M，N，MN的中点坐标为 ，则椭圆C的离心率是（ ） A． B． C． D． 15．（2020·广东普宁·高二期中）如图是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 ，水面宽 ．当水位上升 后，水面宽是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 16．（2021·湖北荆州·高二期中）长轴长为4且一个焦点为 的椭圆的标准方程是___________. 17．（2021·上海市向明中学高三期中）已知抛物线 上一点 ，则点A到抛物线焦点的距离为______________. 18．（2020·北京·北师大实验中学高二期中）已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，那么该双曲线的离心率为___________. 三、双空题 19．（2021·全国·高二课时练习）若抛物线 上有一点 ，其横坐标为 ,它到焦点的距离为 ，则抛物线方程为______，点 的坐标为______． 四、解答题 20．（2021·全国·高二（理））求椭圆 的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率. 21．（2021·云南省昆明市第十六中学高二期末（文））求下列各曲线的标准方程. （1）长轴长为12，离心率为 ，焦点在x轴上的椭圆； （2）抛物线的焦点是双曲线 的左顶点. 22．（2021·广西玉州·高二期中（文））已知抛物线 的焦点为F， 为抛物线C上的点，且 . （1）求抛物线C的方程； （2）若直线 与抛物线C相交于A，B两点，求弦长 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题11圆锥曲线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（2021·辽宁沈阳·高二期中）若椭圆 过点 ，则其焦距为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将点 代入椭圆方程求出 ，再根据 求出半焦距 ，从而可得焦距 . 【详解】 解：因为椭圆 过点 ，所以 ，解得 ， 所以 ， 所以 ，解得 ， 所以焦距 ， 故选：D. 2．（2021·江苏如皋·高二月考）抛物线 的准线方程是（ ） A．x=-1 B． C． D． 【答案】D 【分析】 写出抛物线的标准方程即可得解. 【详解】 抛物线 的标准