精品解析：江苏省南京市江宁区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021－2022学年度第一学期期中学情分析样题七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1. 4的相反数是（ ） A. 4 B. －4 C. － D. ± 2. 计算－3＋7的结果是（ ） A. －10 B. 10 C. －4 D. 4 3. 下列四个运算中，结果最小的是（　　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. 2a2b－ba2＝ba2 B. a3＋a3＝a6 C. 4a2＋2a3＝6a5 D. 3a－2a＝1 5. 下列一定是正数的是（ ） A. a B. |a| C. a＋1 D. |a|＋1 6. 一件运动衣的成本价为m，降价10%后的售价为（ ） A. 10% m B. （1＋10%） m C. （1－10%）m D. （1＋90%）m 7. 下列说法中：①一个数的倒数小于它本身；②0是绝对值最小的有理数；③若|a|＝－a，则a是负数；④x2＋x是二次二项式；正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如果a－b＞0，且a＋b＜0，那么一定正确的是（ ） A. a为正数，且|b|＞|a| B. a为正数，且|b|＜|a| C. b为负数，且|b|＞|a| D. b为负数，且|b|＜|a| 二、填空题（每小题2分，共20分．） 9. ﹣2的绝对值是_____，﹣3的倒数是_____． 10. 去年冬季的某一天，最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的日温差为_____℃． 11. “我们把该打仗打完了，我们的后辈就不用再打了”，这是2021年9月30日全国上映的电影《长津湖》中的一句话，这部电影首日票房就达206000000元，数字206000000用科学记数法表示为______． 12. 单项式－4a2b的系数是______，次数是______． 13. 在①－0.5，②，③，④，⑤40%，⑥1.212 112 111 2…（每两个2之间依次多1个1）中，无理数有______（填写数字前的序号）． 14. a－b的相反数可表示为______． 15. 若nxmy3与－4x2yn是同类项，则m－n＝_______． 16. 若2x＋3y－5＝0，则代数式2－4x－6y的值为_______． 17. 如图，已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a+b|－|1－a|的结果是____． 18. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m＝______（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 在数轴上画出表示－1.5，－，4的点，比较它们的大小，并用“＜”号连接． 20. 计算： （1）－3＋8－1－7； （2）100÷×（－8）； （3）（）×（－）； （4）－24－×（－3）3 21. 化简： （1）3a2－3a－5a2－6a； （2）（8mn－3m2）－2（3mn－2m2）． 22. 化简并求值＋4xy，其中x＝，y＝－1． 23. 南京某景点每天游客人数以1万人为标准，超过的人数记作正数，不足的人数记作负数，国庆期间（10月1日—10月7日）接待游客人数的变化情况如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） ＋0.5 ＋0.7 ＋0.8 －0.4 －0.6 ＋0.9 ＋0.2 （1）请判断这7天中，游客人数最多的一天比人数最少的一天多 万人． （2）若平均每人门票100元，该景点在这7天期间门票总收入是多少万元？ 24. 用两种方法计算：－3＋6＋（－6）＋9＋（－9）＋…＋27＋（－27）＋30． 25. 某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次收费20元． （1）小王每月健身x次，按甲、乙两种方式分别缴费多少元？ （2）小王每月健身4次，采用哪种方式合算？7次呢？说明理由． 26. 将奇数1至2021按照顺序排成下表： 记Pmn表示第m行第n个数，如P23表示第2行第3个数是17． （1）P43＝ ； （2）若Pmn＝2021，推理m＝ ；n＝ ； （3）将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的4个数之和能否等于100．若能，求出4个数中的最大数；若不能，请说明理由． （4）用m、n的代数式表示Pmn＝ ． 27. 【知识回顾】 数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的