山东省青岛市岛胶州市第六中学2020--2021学年八年级下学期第一次月考数学试卷

八年级数学阶段性检测(1分) 一、选择题(10×4=40) 1.下列不等式变形,不成立的是() A.若m<n,则m+1<n+1 B.若a2m<an,则m<n C.若1-m<1-n,则m<n D.若m<n,则 2.在等腰三角形中,有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是( B.25°或40 C.25°或35° D.40° 3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=116°,E,F,D分别是AB,AC,BC上的 点,且BE=CD,BD=CF,则∠EDF的度数为() B.32° C.44° D.54° 4.如图,△ABC是等边三角形,BC=BD,∠BAD=25°,则∠BCD的度数是() A,35 B.45 D.55 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线MN分别交AC,AB于点D,E, 若∠CBD:∠DBA=2:1,则∠A=() A.20° B.25° C.22.5 D.30° M 第3题 第4题 第5题 6.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到 草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()「 A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三条角平分线的交点 C.△ABC三边的中垂线的交点 D.△ABC三条高所在直线的交点 7.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,∠ADB= ∠C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为() B.6 C.3 8.如图,已知△ABC,AB=5,∠ABC=60°,D为BC边上的点,AD=AC, BD=2,则DC=( A.0.5 B C.1.5 D.2 第6题 第7题 第8题 9如图,在△ABC中,AB=AC=8,∠ACB=120°,AD是△ABC的,AE是 ∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长是( 11,,:).“, 10.如图,已知∠MON=30°,点A1,A2,Ay,,在射线ON上,点B1,B2,By, 在射线OM上,△A1B1B2,△A2BBy,△AB1B,…均为等边三角形.若 B1=1,则△ABB的边长为() A.24 B C.64 D.128 C E B n B2 By B 第9题 第10题 第12题 二、填空题(8×4=32 1.不等式 3≤0的非负整数解共有 !2.如图,BD为等边△ABC的边AC上的中线,E为BC延长线上一点,且DB=DE 若AB=6cm,则CE 13.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°CM平分∠ACB交AB于点M 过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的 长为 4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=32,BC=24,AB的垂直平分线分别交AB、 AC于点D、E,则AE的长是 15.如图,在△ABC中,DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线,若∠DAF=20 则∠BAC的度数是 B ,宗,第13题 第14题 第15题 16.如图,∠BAC=30°,点P是∠BAC平分线上的一点,PD⊥AC于D,PE∥AC交 AB于E,已知AE=10cm,则PD)= cm. 17.如图,已知△ABC的周长是18,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC 于D,且OD=1,△ABC的面积是 18.如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE= D C 第16题 第17题 第18题 三、尺规作图(4") 19如图,已知∠ABC及射线BC上一点D 求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部, 且点P到∠ABC两边的距离相等 i:! !M{/∵ 四、解答题 20.(2又48)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来 (1)2(5x+3)≤x-3(1-2x) (2)-2、.4-x 21.(6") 已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1)求证:△ABC是等腰三角形; (2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由 B 22.(10°) 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点 CE⊥BD (1)求证:AD=BE; (2)求证:直线AC是线段ED的垂直平分线 (3)△DBC是等腰三角形吗?请说明理由