江西省景德镇市2022届高三第一次质检理科数学试题

景德镇市2022届高三第一次质检试题 数学(理科) 命题景德镇一中方哲景德镇二中马小宇 审核刘倩 乐平中学江海凤昌江一中徐金燕 本试卷分第Ⅰ卷(选择題〕和第Ⅱ!卷(非选择題)两部分,满分150分,考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 已知集合A={对对<2},B={2-102,则AnB 0}B.{0,2 -2,-1,0 -1,0.2 2.复数z满足(3-5i)z=-4+7,则复数z在复平面内对应点落在 A.第一象限B.第二象限,C.第三象限 D.第四象限 3.若某台电脑每秒生成一个数字1或2,则该电脑运行三秒后生成的数字之和能被3整除的 概率为 B C 120)38 ,终E 4.若f(x)=sin(2x+2)+1,则函数y=f(x)-1的零点为 k丌 k丌 k∈Z) )日Akr=6(eB2 (k∈Z)C.kn -2(k∈Z) 5.已知点Q坐标(x,y)∈{(xy)x+y21且x+3y≤3,y≥ O为坐标原点,则0Q的 最小值是 C.3√h0 10 6.蒲丰是18世纪的法国博物学家,曾在177年出版的著作中提出了“投针问题”:取一张 画有若干条等距平行线的白纸,随机地向纸上投掷长度小于平行线间距的短针,记录下针与 线的相交情况,可用来估计圆周率.蒲丰发现当短针长度恰好为平行线间距一半时,针线相 交的概率为 现用针长为平行线间距一半的短针投掷5000次,记录下短针与线相交159 次,则此次投针实验中得到的圆周率的近似值约为 3.12 B.3.13 (11 3.14 7.已知某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为 主视图 左视图 1了 8丌 你祝图 高三数学(理科)第1页、共4页 8.下列命题中,真命题为 A.存在x0∈R,使得c<0 B.直线a⊥b,C平面∝,平面a∩B=b,则平面a⊥B C. y=sinx+ (x≠k丌,k∈Z)最小值为4 D.a>1,b>1是b>1成立的充分不必要条件 9.已知双曲线C c3-=1(a>0,b>0),直线/过双曲线的右焦点且斜率为,直 OM 线l与双曲线C的两条渐近线分别交于M、N两点(M点在x轴的上方),M2,则 双曲线C的离心率为 C.√2 10.在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=BC=2,AB=4, △PAB的面积为23,则三棱椎P-ABC的外接球体积为 4丌 32丌 20√5丌 B C D.43 1.已知椭团C:+y=1上有一动点E(异于顶点),点F、G分别在x、y轴上,使得E 为FG的中点,若x轴上一点H,满足FG⊥EH,则GH|的最小值为 4 4 C /5 12定义在R上的函数f(x),满足对于任意x≠0总有f(x)=-f(-)成立,且当x∈(-1 ax> +x,0≤x≤1 ax+a10≤x≤1.设两函数图像交点坐标为 时f(x)= 函数g(x) -1<x<0 -ax< 0 时,实数a的取值范围为 ),(x2,y2 当x 3-22)U B U(3+2 2√2,)U(1,+∞) D.(3-2√2,)Uq3+22 第Ⅱ卷(非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生必须做答 第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答. 填空题:本大题 共4小题,每小题5分,共20分 小y展开式中,x的系数是 用数字作答 二项式(x 高三数学(理科)第2页。共4页 耍) 1已知向量a夹角为60,且=1=26=7,则b= 15.数列{an}的前n项和为S,且1=1,an=2SS,则S,= 16.已知函数(x)=e-√x)(x+-c)(其中a21,bc∈R*),当x∈(0+0)时 (x)≥0恒成立,则b的取值范围为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必做题, 每个试题考生都必须作答.第22323题为选做题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 锐角△ABC中,角ABC的对边分别为ab,c,面积S=c2sinB(o×cosB 2 (1)求一的值:(2)若c=1,求△ABC的周长l的取值范围. C 18.(12分) 如图所示,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=2,四边形ABCD为梯形 AB∥CD,AB=3,CD=1,AD=√3,∠ABC=60°,∠BAD=30°,点E在AB 上,满足AD⊥DE. (1)求证:平面PAD⊥平面PBC; (2)若点F为PA的中点, 求平面PCD与平面DEF所成角的余弦值 19.(12分) 小明同学参加了本次数学质检测验,在做选择题时(每题5分),前9道题均会做,但由于粗 心做错一题,后3题不会做,只好每题从四个选项中随机蒙了一个 (