精品解析：广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 2021-2022学年度第一学期高一级 数学科期中考试试卷 一、选择题：本局共8小题，每小题5分，共40分在每小感给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4={≤9列，B={r<2,则4UB=（) A(-o,3] B.（-0,2] C.(o,2 D.【-3,2 2.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则7P为() A3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1，x2+2x-3≤0 Cx>1,x2+2x-3<0 D.3x>1,x2+2x-3>0 3.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2,那么f(-1)的值是() A-3 B.-1 C.1 D.3 4.若a>b,则下列不等式成立是() A.a-b>0 B分 c.lal> D.a2>b2 5.函数f(x=-x2+2(a-1x+2在(-o,4)上是增函数，则a的取值范围是() A.[5,+0) B.[3,+oj c(-o,3] D.(-0,5] 6已知函数y=寸八的定义线为-6刘，则函数g=2+川的定文城是（) x+2 A.[-11,-2)U(-2,3] B[2(2 e[o D.[-11,3] 7.已知偶函数f)在区间[0，+∞)单调递增，则满足f2x-)<∫孕的x取值范围是( A c 8.已知正实数x,y满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,求x+y的最小值() A.& B.C D号 二、多选题，本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合 第1页/共4页 可学科网 空组卷 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列四个函数中，与y=x表示不是同一函数的是() A=( B.y=狠 C.y=v D.y= {x,>0若fa)=4则实数g() -x,x≤0 10.设函数f(x)= A.2 B.-2 C.4 D.-4 a,a<b 1l.定义min{a,b= b,a≥b' 例如min{2,4=2.已知f(x=min{x,-x-2,则命题“VxeR, m之∫(x)恒成立”是真命题的一个充分不必要条件可以是() A.m2-2 B.m≥-1 C.m≥0 D.m≥1 12.若关于x的不等式0sm2+bx+cs1(a>0)的解集为{x-1s2),则3a+2b+c的值可以是() 1 3 B月 n 三，填空题：本题共4小班，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分 13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，V2),则f(5)= 14.写出一个既是奇函数又在(0，+0）内单调递减的函数 15.已知f(x是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2-3x,则x<0时，则f八x= x-4,x≥元 16.已知元∈R,函数x)= x2-4r+3,x<元'当2时，不等式0的解集是 若函数x) 恰有2个零点，则的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知集合A=2-b<m2h-2,B=树-2<2}(a-0). (1)若a=1,b=3,求An(C.B): (2)若A=B,求a,b的值. 18.已知函数f(x)=xx+1)完成下面两个问题： 第2页/共4页 命学科网 2 543110i245 (1)画出函数f(x的图象，并写出其单调增区间： (2)求函数f(x)在区间 上的最大值， 19.已知函数f(x)=2x2-(a+2)x+a,a∈R (1)当a=-1时，求解关于x不等式f(x)>0: (2)解关于x的不等式∫(x)>0. 20.经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度y与时间1满足关系式： y=4-t(0≤t≤4)，服用药物N后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度⅓与时间t满足关系式： [i,0st<1 = 3-21s1≤4 现假定某患者餐后立刻服用药物N,且血液中微量元素总浓度y等于片与的和. (1)求4小时内血液中微量元素总浓度y的最高值： (2)若餐后4小时内血液中微量元素总浓度y不低于4的累积时长不低于两小时，则认定该药物治疗有效， 否则调整治疗方案请你判断是否需要调整治疗方案 21已知函数)=+是定义在-山山)上的奇函数，且/)= 1+r2 0 (1)确定函数f(x的解析式： (2)当x∈(-1,1)时判断函数f(x)的单调性，并证明： (3)解不等式f(兮x-1)+f)<0 第3页/共4页 可学科网 空组省四 22.对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间m,n三D,其中m<n,同时满足：①f(x)在 m,n内是单调函数；②当定义域是m,n时，f（x)的值域也是m,n,则称函数f（x)是区间，n上 的“保值函数”，区间m,n称为“保值区间”， (1)求证：函数gx)=x2-2